这些题目主要涉及小学四年级数学中的运算律，包括乘法分配律、结合律以及交换律。下面是这些计算题中体现的知识点的详细说明：
1. 乘法分配律：这是最基本的运算律，它表明乘法可以分配到加法上。例如，78×69+22×69 可以简化为 (78+22)×69，这样就可以先进行加法，再进行乘法，简化计算过程。
2. 乘法结合律：允许我们改变乘法运算的顺序而不改变结果。例如，25×23×4 可以先计算25×4，然后将结果与23相乘，即25×(23×4)。
3. 乘法交换律：表示两个数相乘，无论它们的顺序如何，结果都是一样的。例如，2×25×15×4 可以重新排列为 2×4×15×25 或其他组合，这在处理大数字时尤其有用。
4. 乘法与加法的混合：例如，129+235+171+1，可以使用加法结合律先将相似的数字相加，简化计算。
5. 利用整十、整百的数进行简便计算：如23×36+36×77 可以通过提取公因数36简化为36×(23+77)，或者8×23×125×10，可以先计算8×125，得到1000，再与其他数相乘。
6. 利用99、101、100等特殊数字进行简便计算：如14×99 可以看作14×(100-1)，125×99-125×91可以转化为125×(99-91)，这样可以简化计算。
7. 利用乘法的逆运算进行简化：如313×199+313 可以转化为313×(199+1)，这样就得到了一个整百数，便于计算。
8. 零因子性质：任何数与零相乘结果都是零，例如76×101-762 中的76可以提取出来，76×(101-2)=76×99。
9. 奇特的数字组合：例如125×8×17×4×125，125与8、4的组合可以迅速得到1000，而125×125则得到15625，这样可以快速得出结果。
10. 利用加法交换律和结合律解决加法问题：例如125+67+75，可以先计算125+75得到200，然后再与67相加。
11. 连续减法的简便方法：如875-364-236 可以转化为875-(364+236)，避免了连续减法的复杂性。
12. 乘法的拆分与组合：例如25×27×4，可以先计算25×4得到100，然后与27相乘。
这些计算题目的设计旨在帮助学生熟练掌握乘法运算律，并能灵活应用这些定律来简化复杂的算式，提高计算效率。在解答这些题目时，教师和学生应该注重步骤的清晰性和计算的准确性，同时培养良好的数学思维习惯。
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