matlab优化问题处理



 5.4 “半无限”有约束的多元函数

最优解

半无限”有约束多元函数最优解问题的标准形式为





其中：、、、、 都是向量；、 是矩阵；、、 是返回向量的函数，为目标函数；

、、是非线性函数； 为半无限约束， 通常是长度为  的向量。

 !"#

$%!&

$%!'!(&

$%!'!(#&

$%!'!(#!)!&

参数说明： 为初始估计值；

 为目标函数，其定义方式与前面相同；

、 由线性不等式约束 确定，没有，则 $&，$&；

、 由线性等式约束 确定，没有，则 $&，$&；

、 由变量  的范围 确定；

"$*+** !.&-".

/. 为向量 0 的采样值

%! 为在  处的目标函数最小值；

'!( 为终止迭代的条件；

# 为输出的优化信息；

!)! 为解  的 !(2!( 乘子。

例 3+求下面一维情形的最优化问题



解：将约束方程化为标准形式：

"$*+*.&-"4.

0+6.+6+5

/计算半无限约束：

*+0+74+7"0+743+8+70+3930+74:34:3+5

*0747"074+3+8+70393074:34:3+5

/无非线性约束：

$&5$&5

/绘制半无限约束图形

#0+*+;3;0*;6;;.3<"2!;

然后在  命令窗口或编辑器中建立  文件：

;39;5

%!