五一建模20242024
需积分: 0 129 浏览量
2024-05-01
19:22:59
上传
评论
收藏 365KB DOCX 举报
2024 年五一数学建模竞赛 B 题参考思路
B 题 未来新城背景下的交通需求规划与可达率问题
交通需求指从特定起点出发，到达指定终点的交通量(车辆数)。以图 1 中
的交通网络 1 为例，假设(起点,终点)对(1,4)的交通需求为 100 辆，其中 40 辆分
配到路径 1-2-4，60 辆车分配到路径 1-3-4，该过程称为交通需求分配。在道路
完全通畅的情况下，从起点 1 到达终点 4 的交通量比例(以下称为“可达率”)为
(40+60)/100=100%。而一旦产生突发状况，例如路段 1-2 发生了交通事故导致
该路段无法通行，那么原本选择通过 1-2-4 路径的交通需求将无法满足。此时，
只有通过路径 1-3-4 的交通需求才能够被实现，交通需求可达率为 60/100=60%。
图 1 交通网络 1
综上可以写出相关计算公式：
（1）交通需求可达率（Accessibility Rate, AR）：
给定一个起点和终点对（s, t），交通需求可达率是从起点 s 到终点 t 的已分
配交通量中，能够实际到达目的地的交通量比例。计算公式为：
其中 R (s,t)是从起点 s 到终点 t 的所有可能路径的集合，Fr 是分配到路径
r 上的交通量，T (s,t)是（起点, 终点）对 (s,t) 的总交通需求量。
假设每个(起点,终点)对之间使用的路径数不超过 5(各路段长度均为单位 1，
优先选择距离短的路径)。做题过程中不能遗漏的约束条件。假设交通网络中所
有车辆均为无人驾驶车辆，并且所有车辆都服从系统预先规划的路径进行出行。
不需要考虑会额外出现的交通事故。注意：本题的图 2 和图 3 中的路段为双向
路段，即路段 2-3 和路段 3-2 是两条不同的路段。也就意味着计算交通需求可
达率的时候不需要考虑逆向路段，仅需考虑路径中包含出现交通事故的路段，
剩余11页未读，继续阅读
资源评论
