最系统Lingo教程

LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数(即整数规划，包括 0-1 整数规划)，方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。 ### LINGO 使用教程详解 #### 一、LINGO 概览 LINGO 是一款由美国 LINDO 系统公司开发的专业优化求解软件，全称 Linear Interactive and General Optimizer，意为“交互式的线性和通用优化求解器”。这款软件支持线性规划、非线性规划以及混合整数规划等问题的解决。它通过内置的建模语言让使用者能够快速地构建和求解复杂的优化模型。此外，LINGO 还具备与 Excel、数据库等其他软件进行数据交换的功能，极大地提高了工作效率。 #### 二、LINGO 的主要特点 1. **强大的求解能力**：LINGO 可以高效地处理各种规模的线性和非线性规划问题，包括混合整数规划问题。 2. **内置建模语言**：用户可以通过简洁的语句来表达复杂的数学模型，使得模型构建过程变得简单易懂。 3. **快速执行**：得益于其高效的算法，LINGO 在处理大型数据集时仍然能够保持较快的执行速度。 4. **灵活的数据交互**：支持与其他软件如 Excel 和数据库之间的数据传输，方便数据导入和导出。 #### 三、LINGO 快速入门 ##### 3.1 启动 LINGO 启动 LINGO 后，用户将看到一个主框架窗口，其中包含了所有的菜单命令和工具栏。在这个窗口中，用户可以进行模型的构建和求解。 ##### 3.2 构建模型 - **模型窗口**：LINGO 默认打开一个名为 LINGOModel-LINGO1 的模型窗口，在这里可以输入模型代码。 - **示例**：以下是一个简单的线性规划问题的解决过程。 - 目标函数：`min=2*x1+3*x2;` - 约束条件： - `x1+x2>=350;` - `x1>=100;` - `2*x1+x2<=600;` 输入以上代码后，点击工具条上的求解按钮即可获得解决方案。 #### 四、LINGO 建模语言详解 LINGO 提供了一种易于理解的建模语言，支持多种语法结构，包括集、变量、约束等。 ##### 4.1 集(Set)的定义 - **集的基本定义**：集是 LINGO 中的基本数据结构之一，可以用来定义模型中的不同元素或类别。 - 例如，定义一个名为 students 的集，其中包含 sex 和 age 属性： ```lingo sets: students:sex,age; endsets ``` - **集成员的数据定义**：可以在数据部分定义集成员的具体值。 - 示例： ```lingo data: students,sex,age=John116 Jill014 Rose017 Mike113; enddata ``` ##### 4.2 派生集的定义 - **派生集简介**：派生集是从一个或多个已有集派生而来的，通常用于表示模型中的复杂关系。 - **定义语法**： ```lingo setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list]; ``` 其中： - `setname`：派生集的名称。 - `parent_set_list`：一个或多个已定义的集。 - `member_list`：可选，用于指定派生集的成员。 - `attribute_list`：可选，指定成员的属性。 ##### 4.3 示例 - 定义三个集 product、machine 和 week，然后基于这三个集定义一个新的派生集 allowed： ```lingo sets: product/AB/; machine/MN/; week/1..2/; allowed(product,machine,week):x; endsets ``` 这样定义后，LINGO 会自动生成三个父集的所有可能组合作为 allowed 集的成员，如下所示： | 编号 | 成员 | |------|--------| | 1 | (A,M,1)| | 2 | (A,M,2)| | 3 | (A,N,1)| | 4 | (A,N,2)| | 5 | (B,M,1)| | 6 | (B,M,2)| | 7 | (B,N,1)| | 8 | (B,N,2)| #### 五、结论 通过本教程，我们不仅了解了 LINGO 软件的强大功能和广泛的应用领域，还学习了如何使用其内置建模语言来快速构建和求解优化模型。对于需要处理复杂优化问题的用户来说，掌握 LINGO 的使用技巧是非常有价值的。无论是学术研究还是工业应用，LINGO 都是一款不可或缺的工具。