ACM 扩展欧几里德算法与中国剩余定理 PPT 教程 ACMer 教程系列
本文详细介绍了扩展欧几里德算法和中国剩余定理的原理、实现代码及应用，包括扩展欧几里德算法的定义、原理、实现代码、中国剩余定理的定义、原理、实现代码等。
扩展欧几里德算法是指在已知 a, b的情况下，求解一组 p, q 使得 p \* a + q \* b = Gcd(a, b)。其原理基于欧几里德算法，即 Gcd(a, b) = Gcd(b, a%b)，因此可以将 a, b 的线性组合化简为 b 与 a%b 的线性组合。通过递归的方式，可以求出最终的 p, q。
中国剩余定理是指求解模线性方程组的方法，即求解一组方程 a ≡ B[1] (mod W[1]), a ≡ B[2] (mod W[2]), …, a ≡ B[n] (mod W[n])，其中 W[i] 互质。其原理基于扩展欧几里德算法，即可以将每个方程转化为一个扩展欧几里德算法问题，然后通过递归的方式求出最终的解。
在实际应用中，扩展欧几里德算法和中国剩余定理广泛应用于密码学、加密算法、数据分析等领域。
知识点：
1. 欧几里德算法的定义和原理
2. 扩展欧几里德算法的定义和原理
3. 中国剩余定理的定义和原理
4. 扩展欧几里德算法的实现代码
5. 中国剩余定理的实现代码
6. 欧几里德算法和扩展欧几里德算法之间的关系
7. 中国剩余定理的应用领域
本文详细介绍了扩展欧几里德算法和中国剩余定理的原理、实现代码及应用，旨在帮助读者更好地理解和应用这两种重要的算法。
