比的应用应用题.doc

【比的应用】是数学中的一种常见概念，主要涉及比例、分数和代数的综合运用，常出现在解决实际问题中。以下是对题目中所列问题的知识点解析： 1. 水的组成问题：氢和氧在水中的质量比是1:8。这类问题通过将总质量按比例分配来解答。例如，135kg水中氢的质量为135kg ÷ (1+8) × 1，氧的质量则为135kg ÷ (1+8) × 8。 2. 染料调配问题：涉及到三者按固定比例混合。解答方法是先计算每份的质量，然后乘以对应的比例。如要调配960g染料，红色、黄色、青色染料的质量分别是960g ÷ (3+4+5) × 3，960g ÷ (3+4+5) × 4，960g ÷ (3+4+5) × 5。 3. 卡片分配问题：按照人数分配任务，每个小组完成的卡片数与人数成正比。先算出平均每人应做的卡片数，再乘以各组人数。例如，144张卡片分配给三个小组，第一小组应做144 ÷ (8+16+12) × 8，第二小组144 ÷ (8+16+12) × 16，第三小组144 ÷ (8+16+12) × 12。 4. 电视塔距离问题：根据比例关系，乙城与电视塔的距离是甲城与电视塔距离的5倍，所以乙城到电视塔的距离是120km ÷ (1+5) × 5。 5. 长方形周长问题：已知周长和长宽比例，先算出一半的周长，再按比例分配长和宽。如周长192cm，长是96cm ÷ (5+3) × 5。 6. 饺子馅比例问题：虾仁、韭菜和鸡蛋的质量比是1:3:2，根据比例分配1200g馅料，分别计算各成分的质量。 7. 养禽场问题：鸡与鸭的比是5:7，鸡和鸭的总只数相当于鹅的某个比例，通过鸡的数量和比例关系求出鹅的数量。 8. 服装厂产值问题：利用比例关系，先找出三个厂产值的比例，再根据总产值分配。如甲乙丙产值比为10:12:9，总和31，根据比例计算各自产值。 9. 人数比例问题：全班50人，按照5:8:12的比例分配，分别计算出各组人数，再求和得到二组和三组的总人数。 10. 大米面粉问题：根据大米和面粉的比7:9，以及面粉比大米多200kg，用差值法求解，先算出差值比例，然后分别求出大米和面粉的质量。 这些题目都展示了“比”的应用，通过比例和分数运算来解决实际问题，是小学高年级和初中数学中的基础知识点，有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。在实际生活中，比的概念也广泛应用于资源分配、工程配比、商品价格比较等多个领域。