初二数学一次函数练习题附答案.doc

【初二数学一次函数练习题附答案】 一次函数是初中数学中的基础概念，它是一类形式为 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数，k 不等于零。这种函数的特点是图像是一条直线，斜率为 k，表示 y 值随 x 值的变化率，而 b 是 y 轴上的截距，即当 x = 0 时，函数的值。 1. 在选择题第1题中，题目涉及一次函数的单调性。如果随着 x 的增大，y 减小，这意味着函数是递减的，因此斜率 k 必须小于0。根据一次函数图像的性质，当 k<0 时，图像会穿过第二和第四象限，同时，由于 b 可能为正，图像可能也会穿过第一象限。所以正确答案是 (B) 第一、二、四象限。 2. 第2题是关于出租车费用与行驶距离的一次函数问题。根据描述，费用 y 由基础费用和额外费用组成，可以构建一个分段函数来表示这种关系。基础费用是6元，然后是每千米1.3元的额外费用，超过10千米的部分每千米加收1.9元。画出这样的函数图像，应该是包含三个线性段的折线图。 3. 第3题考察的是欧姆定律，即电压、电流和电阻的关系。电阻越大，电压与电流的比值（电阻的定义）越大。图象的斜率代表电阻的倒数，所以斜率较小的图象代表的电阻较大，答案是 (A) >。 4. 第4题的解题关键在于理解函数图像的意义。根据给出的函数图像，我们可以读出不同 x 值对应的 y 值范围，从而确定 x 的取值范围。具体取值范围需根据图像具体分析。 5. 第5题中，一次函数的一般形式是 y = mx + b，其中 m 是斜率，b 是截距。选项 (A), (B), 和 (D) 都不满足这一形式，而 (C) 符合一次函数的定义。 6. 第6题中，y = x + 1 的图象是一条斜率为1，截距为1的直线，它会穿过第一、二、三象限。答案是 (A)。 7. 第7题，直线 y = 2x 向上平移两个单位后的方程可以通过在原方程基础上加上2得到，即 y = 2x + 2。答案是 (A)。 8. 第8题涉及到直线上的最短距离问题，当点 B 在 y 轴上时，AB 最短。因为点 A 的坐标是 (1, 0)，所以点 B 的坐标是 (0, 0)。 9. 第9题，直线 l 沿 x 轴正方向平移2个单位，斜率不变，但截距会减少2，所以新直线的解析式是 y = 2x - 2。 10. 直线 y = kx + 1 恒过定点 (0, 1)，因为当 x = 0 时，y = 1。所以正确答案是 (D)。 11. 第11题，利用相似三角形的性质，可以得出 y 与 x 的关系式。因为∠ADE=∠C，所以 AD/DE = AB/AC，即 x/y = 5/4，因此 y = 4x/5。 12. 正比例函数的形式为 y = kx，其中 k 是常数。选项 (A), (C), 和 (D) 都不是正比例函数，只有 (B) y = 2x 符合。 13. 第13题涉及到图形变换和面积问题，需要观察图形变化规律，结合三角形面积公式来推断 y 与 x 的关系。 填空题部分： 1. 通过点 (2,3) 可以求得正比例函数和反比例函数的系数，m = 3/2，n = 2/3。 2. 函数 y = 2x + 1 的导数是 2。 3. 过点 (2, 4) 的正比例函数解析式是 y = 2x。 4. 函数 y = x 的图象经过点 (1, 2)。 5. 电动车早出发，早1小时，先到达，早1小时；电动车速度为30 km/h，汽车速度为60 km/h。 6. 当 t = 150 分钟时，两种方式费用相差10元。 7. 因为 y 随 x 增大而增大，所以 a > 0，且 y 轴交于正半轴，所以 1 - a > 0，得到 |a - 1| + a = 2a - 1。 8. 轮船行驶的问题需要结合实际情境和几何知识来解决，具体解答需要更多的信息。 这些练习题覆盖了一次函数的基础概念，包括图像、性质、变化趋势以及实际应用，是掌握一次函数的关键。通过解答这些问题，学生可以深化对一次函数的理解，并提升解决问题的能力。