【全等三角形与坐标系】的知识点涵盖了平面几何中的多个重要概念，主要涉及全等三角形的性质、坐标系中的点与线的关系、对称性质以及线段长度的计算。以下是这些知识点的详细说明：
1. **全等三角形**：在几何学中，全等三角形是指两个或多个三角形具有相同的形状和大小，即它们的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质是证明某些几何命题的关键，例如，如果两个三角形全等，则它们的对应边和对应角分别相等。
2. **坐标系**：直角坐标系是由两条互相垂直的直线（x轴和y轴）组成的平面，用来确定平面上任何点的位置。点的坐标表示为(x, y)，其中x是沿x轴的坐标，y是沿y轴的坐标。
3. **关于轴对称**：如果一个点关于坐标轴对称，那么它的对称点的坐标将与原点的坐标在相应轴上互换。例如，关于y轴对称，点B(a, b)的对称点是B'(−a, b)。
4. **线段长度的计算**：在坐标系中，可以通过两点的坐标来计算线段长度，公式为AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)。
5. **角平分线的性质**：角平分线将一个角分成两个相等的角，同时，如果一个角被一条线平分，那么这条线到角两边的距离相等。
6. **垂径定理**：在圆中，垂直于弦的直径平分弦，并且它平分弦所对的弧。这个定理在解决与半径、弦和圆心角相关的问题时非常有用。
7. **等腰三角形和等边三角形**：等腰三角形有两个相等的边，而等边三角形则是等腰三角形的一个特例，所有三边都相等。等边三角形的所有内角都是60度。
8. **中点性质**：在直角坐标系中，一个三角形的中点的坐标是它三个顶点坐标的算术平均值。如果F是线段MN的中点，那么MF = NF。
9. **垂直线段的性质**：垂直线段的长度总是相等的。在证明线段长度恒定时，通常会涉及到垂直线段。
10. **角度不变性**：当点在坐标系中移动时，某些特定角度可能会保持不变，这通常是因为它们与坐标轴的关系固定。
11. **等边三角形的性质**：等边三角形的每个内角都是60度，所有的边和角都是相等的。等边三角形的高也是它的中位线和角平分线。
12. **等腰三角形的性质**：等腰三角形的两个底角相等，而顶角的大小由底角决定。在特殊情况下，如果顶角是直角，那么它就是一个等腰直角三角形。
以上内容涵盖了题目中涉及到的大部分几何原理和技巧，这些知识点对于理解题目和解决问题至关重要。在解题时，需要灵活运用这些知识，结合图形和条件进行推理和计算。
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