大数据-算法-混凝动力方程的数值模拟.pdf

《大数据-算法-混凝动力方程的数值模拟》这篇硕士论文主要探讨了在水处理过程中混凝动力学方程的数值模拟方法。混凝过程是水处理中的关键步骤，涉及到颗粒的运动、碰撞和聚集，这些过程具有随机性。论文作者王胜（He Wangsheng）在导师金鹏康副教授的指导下，运用分形理论对这一复杂过程进行了深入研究。 DU GON LEE在2000年的工作中，已经将分形模型（CFS）应用于传统的混凝絮凝动力学，建立了三维的混凝动力方程。分形理论能够合理地解释和描述水处理中随机形成的絮体所具有的分形结构特性。论文中，作者采用分形理论得到的混凝絮凝动力方程，并进行数值求解。 在数值模拟过程中，作者考虑了两种不同的初始条件：布朗运动中的等直径颗粒和剪切场中的粒径服从正态分布的颗粒。通过有限差分法的前向差分方案，将混凝絮凝动力方程转化为代数方程，然后利用数学软件Matlab进行实际混凝过程的模拟。 研究表明，分形维数对剪切场中混凝过程的影响显著大于布朗运动中的影响。在布朗运动中，由于颗粒相对较小、更对称且密集，分形维数的作用范围相对较窄。而在布朗运动的混凝过程中，不同分形维数下的颗粒尺寸分布差异较小。 论文的结果揭示了分形维数在控制混凝过程中的重要性，特别是在剪切场下，调整分形维数可以有效影响絮体的形成和特性，这对于优化水处理工艺，提高混凝效率具有重要的指导意义。通过对这些模拟结果的分析，可以为实际工程应用提供理论支持，有助于设计更有效的混凝策略。