系统表现完全混沌运动
，
此时求得平均能
i:＜s＞
随时间线性变化
*
表现了确定性扩散
•
而对该糸统的量子力学方程计算表明
«
3
oT
①
当
—
=2S
(
S
为墜数
〉
时'平均能量＜
30＞
随防间平方增加,
2
兀
3
g
T
②当卞
为无理数时
》
平均能量
＜E＞
达到某一值后荃本不再随时
a
儿
3
oT
间变化
，
③当
2
壬一
=
S
(
r＜
S
r
和
S
为正整数
J
时
，
平均
'
、
、
能量
＜E
〉
随时间振荡
，
总之冲击作用下量子谐振子并不表现出与其
廿应经典系统所具有的萌定性扩談
°
-
3
-
目
录-
第一部分
引言
.....................
半导体中的不稳定性
...........
负微分电导率的物理机制
........
非线性平均迁移速度机制
........
载流子密度为电场的非线性函数机制
半导備
r
运的基本理论
.........
.*
第一章
§2
(1)
1
2
5
5
7
⑵
第二章
⑴
⑵
C3)
/
§2
Cl)
⑵
(3)
第三章
§2
(1)
§3
⑴经典刼理论
.........
⑵经典玻尔兹曼方程
.........
混沌基本理论
、
.........
简单一维映射和混沌运动的特征
BernQU^C
平移
.........
混沌运动的定量描述
…
…
••
奇怪吸引子及其维数
......
各种混沌道路
.........
倍周期分岔道路
.........
阵发性混沌道路
.........
准周期混沌道路
.........
guru
效应中的混沌现象
•-
Gunn
不稳定性
.........
崎动力学
..............
8
8
10
16
17
1
9
24
27
27
30
31
35
36
-目
I
-
37
⑵基本方程
...................
⑻空间畴的形咸
..............
§2
畴运功的宏观动力学模型
......
§3
数值计算结果
.............
⑴锁顽的祈奇底梯和
Ea
r
巧序列
.
⑵准周期和混沌
.............
倍周期分岔到混沌
...........
结采语
.....
'
.............
低频场踌
混沌运动
的唯象物理机制
载流子产生复合和
edg
的物理机制
低烦蒔不稳定性和混沌运动
…
•
低频甯混沌运动的实验结呆
…
•
低频:寿不稳定性讨论
........
低频疇混沌运动的唯象物理机制-
动力学禊型的建立
............
数值结果
.................
结棊语
.................
⑶
§4
第四章
§2
§2
⑴
⑵
§3
(1)
⑵
§4
第二部分
第五章
§2
§2
S3
§4
关于
“
量子混遊
......
引言
......
--
量子猫映射
..........
Stadium
中的量子粒子
冲击作用下转子旳动力学性质
-目
2
-
39
46
4S
58
57
59
59
85
65
65
71
73
7
8
79
79
82
84
86
⑴
⑵
§5
⑴
⑵
⑶
硯定性扩散
. ............ .
冲击作用下转子的经典和莹子运动性质
周期冲击信用下谐振子旳动力学性质
经典运动性质
.................
量子运动性质
.............. .
结束语
..... ..................
弟文献
：
..........................
AD
3
1
ra
C
t
................. .........................................
86
9
0
S3
94
IQl
112
113
13Q
-目
3
~
第一章引盲
在聂近几十年中人们对物理
•
化学
•
生物.经济和许多其它领
域中的非线性动力学性质研究的兴趣正在迅递增加
（
1
・
门
。
非线
性动力学理论的迅速发展
，
特别是在非线性离散系统中
FeJL
吕
em-
baum
普适性的发现
〔
」
・
2
］
，
嗣激了不同领域的科学家对各自领
域中的碉定论系统的混沌行为进行系统研究.同时这些领域的研究
咸果又给动力学理论研究注入了新思想和提供了实验证据
-
在半导体物理和技术方面
”
在过去的几十年中人们作了大量关
于非线牲输运和相关不稳定性的研究
•
但过去的理论都未能完全解
释实验上观察到的不稳定艮
混沌理论的最新进展
，
使人们能从全
新角度来讨论半导体中的非线性行为和不稳定性*
在半导体中
#
首先在实验上观蔡到了许多混沌理论预言的结晶
包括各种通向混沌的道賂
，
以及对普适性时验证
•
例如园映射理论
结果的验证
〔
丄・
4
〕
・空间结构图形
（
电流丝的
“
呼测
和条数的
突变
，
场畴的混沌运动
）
和时空自由度的相互作用和激发
（
包括向
超混沌
（
Hyperehag
）
的转变碓奚验中的出现成为另一个很有
兴趣的焦点
〔
』
・
5
八・
6
〕
・这些实验现象的出现与材料性质和外
加条件
｛
如
<
电场.磁场.温度.掺杂浓度以及接触状态
）
有着密
切的关系.
*
对半导体中这些现銀的物理机制的理解'还远远没有完成.从宏
观上看*半导体中的上述不稳定性与负微分电导率有关
。
微观上形
朋负微分电导率有各种各样的机制
•
对上述现象的完整理解必須要
求从微观水平上的墓本输运过程出发导出描述这些现象的宏观非线
