acm pku 3620 avoid the lakes 函数递归题

根据给定文件的信息，本文将围绕“ACM PKU 3620 Avoid the Lakes”这一题目进行解析，重点介绍其使用C语言实现的递归解法。 ### 题目背景与概述 ACM PKU 3620 Avoid the Lakes 是一道经典的递归问题。题目要求在一个给定的地图上寻找最大的连续陆地面积（湖泊为水区，其余为陆地区域）。地图由一个二维数组表示，其中0代表水域，1代表陆地。目标是找到最大连续陆地区域的面积。 ### C语言实现解析 #### 1. 数据结构与变量定义 程序定义了一个`108x108`的二维整型数组`a`来模拟地图。之所以选择`108`是因为题目中的地图大小为`m x n`，为了方便边界处理，这里额外预留了空间。此外，还定义了一些辅助变量用于记录输入参数、遍历过程中遇到的最大连续陆地面积等。 ```c #include<stdio.h> int find(int a[108][108], int i, int j) { if (a[i][j] == 0) return 0; else { (a[i][j]) = 0; return 1 + find(a, i + 1, j) + find(a, i, j + 1) + find(a, i - 1, j) + find(a, i, j - 1); } } int main() { int a[108][108], i, j, count, term = 0; int m, n, k, b, c; scanf("%d%d%d", &m, &n, &k); for (i = 0; i <= m + 1; i++) { for (j = 0; j <= m + 1; j++) { a[i][j] = 0; } } for (i = 0; i < k; i++) { scanf("%d%d", &b, &c); a[b][c] = 1; } for (i = 1; i <= m; i++) { for (j = 1; j <= n; j++) { if (a[i][j] == 1) { count = find(a, i, j); if (count > term) { term = count; } } } } printf("%d\n", term); return 0; } ``` #### 2. 主函数逻辑 - **初始化**：首先读取地图的尺寸`m`和`n`以及陆地标记的数量`k`。 - **构建地图**：通过循环读取`k`个位置，并在对应的`a`数组中标记为1。 - **搜索最大连续区域**： - 使用两层嵌套循环遍历整个地图。 - 对于每一个标记为1的位置，调用`find`函数计算当前连续区域的面积。 - 更新最大面积`term`。 #### 3. 递归函数`find` `find`函数用于计算当前位置及其周围四个方向的最大连续陆地面积。其核心逻辑如下： - 如果当前位置为水域（值为0），返回0。 - 否则，将当前位置标记为已访问（置为0），并递归地检查其上下左右四个方向。 - 最终结果为当前位置加上四个方向递归得到的结果之和加1。 ### 总结 该题目的C语言递归解决方案简洁明了，易于理解和实现。通过递归方法，我们能够有效地遍历所有可能的连续陆地区域，并计算出最大连续陆地面积。这种方法的关键在于正确地利用递归特性，避免重复计算同一块陆地，同时保证每次递归都能够覆盖所有相邻的陆地部分。对于初学者来说，这是一个很好的学习递归思维的例子。