【鸡兔同笼问题】是古代中国流传下来的一种数学趣题，主要涉及到加减运算、代数思维和逻辑推理。本题集中的内容是四年级数学下册第九单元的练习，涉及了多个鸡兔同笼问题变型，下面将详细解释相关知识点。
1. **基础的加减运算**：如第1题，通过列出方程2x + 5y = 171和x + y = 63，可以求解2元人民币和5元人民币的数量，这里运用了加减运算以及二元一次方程组的解法。
2. **带有正负奖励的计算**：第2题，小明的得分情况是正负相抵后的结果，通过建立方程来解决，设投中为正，不中为负，最终得出未投中的次数。
3. **简单的代数推理**：第3题，通过建立等量关系，如甲班人数=乙班人数+4，乙班人数=丙班人数+1，形成一个简单的三元一次方程组，解出三个班级的人数。
4. **有奖有罚的积分问题**：第4题，小红答题的得分模型类似第2题，设答对题目数量为x，答错题目数量为(10-x)，根据得分规则列出方程求解。
**列式不计算部分**：
1. 设鸡的数量为x，兔子的数量为y，列出方程2x + 4y = 100，x + y = 48。
2. 设甲票卖出x张，乙票卖出y张，列出方程5x + 3.5y = 196，x + y = 50。
3. 设甲种茶叶买了x千克，乙种买了y千克，列出方程80x + 50y = 710，x + y = 10。
4. 设完好箱子为x，损坏箱子为y，列出方程20x - 100y = 760，x + y = 50。
**应用题部分**：
1. 使用代数方法或者排除法来解决邮票数量的问题，设2角邮票为x张，5角邮票为y张。
2. 这是典型的鸡兔同笼问题，设鸵鸟为x只，长颈鹿为y只，利用头和脚的数量关系列出方程。
3. 设大油瓶x个，小油瓶y个，根据总重量和瓶子总数列出方程。
4. 设五言绝句为x首，七言绝句为y首，根据总字数列出方程。
5. 设大盒子x个，小盒子y个，列出关于棋子数量的方程。
6. 设小明年龄为x岁，弟弟为y岁，爸爸为z岁，妈妈为z+3岁，列出关于年龄的方程。
7. 设红球为x个，白球为y个，根据每次取球规则列出方程。
**提高题部分**：
1. 设鸡为x只，兔为y只，利用脚的差值和总数列出方程。
2. 设长途票x张，短途票y张，根据票价差额和票数总和列出方程。
3. 设篮球单价为x元，排球单价为x-8元，根据总价列出方程。
以上是鸡兔同笼问题的综合应用，通过设立方程并求解，可以解决各种与之相关的实际问题。这些问题训练了学生的逻辑思维能力和代数解题技巧，是小学阶段重要的数学知识点。
