【知识点详解】
1. **小数的加法与减法**:题目中涉及了大量小数的加减运算,这是四年级数学中的重要知识点。在进行小数加减时,首先要对齐小数点,然后按照整数加减法的规则进行计算。例如,计算6.87-3.25时,对齐小数点后,从个位开始逐位相减。
2. **口算技巧**:口算是快速解决简单计算问题的能力,对于小数的加减法,需要熟悉基本的运算规则,如15-0.3可以直接看作15减去3的十分之一,即15-0.3=14.7。
3. **填空题**:这部分考察了学生对小数的理解,如18.2+乙数=21,求乙数,需要进行减法运算,乙数=21-18.2=2.8;又如3.5的计数单位是0.1,它有35个这样的单位,要得到4需要35个0.1加上5个0.1,即45个0.1。
4. **简便运算**:题目中出现了简便算法的应用,例如27.3+73.2+72.7可以利用加法交换律变为27.3+72.7+73.2,使得计算更为简便。
5. **等式变形与比较大小**:如5.2+2+4.7○11,可以先计算左边的和再与11比较,类似地,11○3.6+2.4+5也需先计算左边的和。此外,通过小数的性质,比如0.99+6.88○7.88,可以立即看出6.88加上0.99肯定小于7.88。
6. **选择题**:
- 计算42.7-9.47的竖式,正确的是将42.7对齐9.47的小数点。
- 如果被减数和减数都增加2.4,差不变,因为增加了相同的数。
- 把3.26的小数点去掉,变成326,比原数大322.74。
- “8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是将厘米转换为米,即8.06+5.6。
- 0.8和0.80大小相等,但0.80表示精确到百分位,而0.8只精确到十分位,所以意义不同。
7. **判断题**:
- 整数加法的运算定律同样适用于小数加法,如结合律和交换律。
- 1.5小时等于1小时30分钟,不是1小时50分钟。
- 小数点后的零去掉,如果不在末尾,则小数的大小会变。
- 整数不一定比小数大,例如1小于2.5。
- 甲数是7.6,比乙数多1.62,乙数应该是7.6-1.62=5.98,不是8.22。
8. **应用题**:
- 跳远比赛中,小强跳的距离可以通过小东的距离减去0.25米得到。
- 甲乙两队共同修路的总长度等于两队每天修的长度乘以天数之和。
- 小红一共用去的钱是词典和文具盒价格之和,词典的价格减去8角3分即是文具盒的价格。
- 李老师站在凳子上的高度是1.75+0.6,如果能顶到2.4米的灯管,需要判断1.75+0.6是否大于等于2.4。
- 剩下的电线长度是总长度减去剪下的长度,然后计算两者之差。
- 计算每本书的价格,找出最便宜和最贵的。
通过以上分析,我们可以看到,这份试题涵盖了小数的基本运算、简便运算、比较大小、理解小数的意义以及解决实际问题等多个方面的数学知识。学生需要掌握这些基础知识,并能够灵活运用到各种情境中。