习题
18-1.杨氏双缝的间距为 mm2.0 ,距离屏幕为 m1 ,求:(1)若第一到第四明纹距离为
mm5.7 ,求入射光波长。 (2)若入射光的波长为
A6000
,求相邻两明纹的间距。
解:(1)根据条纹间距的公式:
m
d
D
kx 0075.0
102
1
3
4
所以波长为: A5000
(2)若入射光的波长为 A6000
,相邻两明纹的间距:
mm
d
D
x 3
102
1060001
4
10
18-2.图示为用双缝干涉来测定空气折射率 n 的装置。实验前,在长度为
l
的两个相同
密封玻璃管内都充以一大气压的空气。 现将上管中的空气逐渐抽去, (1)则光屏上的干涉条
纹将向什么方向移动; (2)当上管中空气完全抽到真空, 发现
屏上波长为 的干涉条纹移过 N 条。计算空气的折射率 .
解:(1)当上面的空气被抽去,它的光程减小,所以它将通过增加路程来弥补,所以条纹向
下移动。
(2)当上管中空气完全抽到真空,发现屏上波长为 的干涉条纹移过 N 条。
可列出: Nnl )( 1
解得: 1
l
N
n
18-3.在图示的光路中, S 为光源,透镜
1
L
、
2
L
的焦距都
为
f
, 求( 1)图中光线
SaF
与光线
SOF
的光程差为多少?。
(2)若光线 SbF 路径中有长为 l , 折射率为
n
的玻璃 , 那么该光
线与
SOF
的光程差为多少?。
解:(1)图中光线 SaF 与光线 SOF 的几何路程相同,介质相同,所以 SaF 与光线 SoF
光程差为 0。
(2)若光线 SbF路径中有长为 l , 折射率为
n
的玻璃 , 那么光程差为几何路程差与
介质折射率差的乘积,即 )( 1nl
18-4.在玻璃板(折射率为
50.1
)上有一层油膜(折射率为
30.1
)。已知对于波长为
nm500
和
nm700
的垂直入射光都发生反射相消,而这两波长之间没有别的波长光反射相
消,求此油膜的厚度。
解:油膜上、下两表面反射光的光程差为 2 ne
2ne=(2k+1) λ/2=(k+1/2) λ (k=0 ,1,2,… ) ①
当λ
1
=5000 A 时,有 2ne=(k
1
+1/2) λ
1
=k
1
λ
1
+2500 ②
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