08东三省数学建模竞赛 定价问题
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2010-03-29
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题目:定价问题
摘要
本题讨论的问题是企业应如何对商品进行定价，表面上看定得越高越好，
但这会影响商品的销售量。因为影响商品定价的因素很多，既有企业生产者方
面的，也有消费者方面的。根据市场经济的特点，我们可以将商品的定价归结
为由需求与供给这两种因素决定的，它们之间存在着两种曲线关系，即为需求
曲线 f 和供应曲线 g，两曲线的交点为 P0，若 P0 是稳定平衡点，意昧着商品
的数量 x 和价格 y 将趋向稳定。该模型类似于蛛网模型，需求或供给任何一方
的变动都会引起商品定价的变动。因此生产经营者管理水平提高，对市场经济
稳定起着有利影响的必然结果。在此基础上引进了一个滑雪场对设计的几种收
费方式的定价问题的模型，该模型不考虑各种因素对滑雪场成本的影响，即不
对成本进行分析，重点分析滑雪场的目标利润，对滑雪场而言，平日来客 600
人/天，周末来客 2000 人/天，已是固定了，要想增加目标利润，就得吸引更多
的人来滑雪。因此滑雪场想出设计几种收费方式：销售 20 次卡、年卡、俱乐
部组团、自带雪具者，对这几种收费方式进行定价，从而吸引更多的来客。因
此，我们对此可以建立一个单目标非线性的规划模型，求最最大目标利润 y，
首先运用 MATLAB 求出每种收费方式的票价与所吸引的人数的函数关系，然后
利用 LINGO 求出各种交款方式的价格，得出我们想要的结果。因此该滑雪场可
采用如下几种其它收费方式：
1）销售 20 次卡：一次性交纳 1500 元，只限本人使用且没用完不再退款。
2）年卡：一次性交纳 2975 元，只限本人使用，滑雪场可为其提供存入雪
具的地方等其它便利条件，但得交纳一定的费用，。
3）俱乐部组团：经纪人为每个会员交纳 100 元，经纪人可向会员收取的
费用应大于 100 元，小于 120 元，较实际的是 110 元。这样经纪人就有一定
的收入了。
4）自带雪具者：交纳 65 元。
这个定价的模型是在不考虑滑雪场因人数的增加对成本的影响的基础上定的，
且忽略了其它一些因素，如：雪场的雪量不受天气的影响，滑雪场的最大容量
没有限制等。
由所建立的模型及所得结果可知，通过设计这几种收费方式，来滑雪的人
数增加了很多，与不引进这几种收费方式相比，滑雪场的目标利润增加了。因
此，这种收费策略类似与促销策略，产品组合策略。所以，企业在以上定价的
基础上，还应根据市场环境的变化，运用定价策略及时地对价格进行修正。适
用的价格策略主要有：心理定价策略；差别定价策略；折扣与让利定价策略；
新产品定价策略；产品组合定价策略等。
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资源评论
yibu4562013-04-19很好。主要比较完整，有代码，很实用
