新北师大版小学数学知识点总结涵盖了数学中的基础概念、常用的数量关系式以及几何图形的计算公式，旨在帮助学生巩固并理解数学基础知识。以下是对这些知识点的详细解释：
1. **数量关系式**：
- **每份数×份数＝总数**：表示将总数分成若干等份时，每一份的数量乘以份数等于总数。
- **总数÷每份数＝份数**：已知总数和每份数，可以求出总共有多少份。
- **总数÷份数＝每份数**：反之，也可求每份是多少。
- **1倍数×倍数＝几倍数**：表示一个数的几倍是另一个数。
- **几倍数÷1倍数＝倍数**：用于找出原数的倍数。
- **几倍数÷倍数＝1倍数**：求出原数。
- **速度×时间＝路程**：根据速度和行驶时间计算总路程。
- **路程÷速度＝时间**：已知路程和速度，可求出行驶所需时间。
- **路程÷时间＝速度**：反之，也能求出速度。
- **单价×数量＝总价**：购买物品时，单价乘以购买数量得出总价。
- **总价÷单价＝数量**：已知总价，可求出购买的数量。
- **总价÷数量＝单价**：反之，能求出单价。
- **工作效率×工作时间＝工作总量**：计算完成工作所需的总工时。
- **工作总量÷工作效率＝工作时间**：已知工作总量，可求出所需时间。
- **工作总量÷工作时间＝工作效率**：反之，能求出工作效率。
- **加数＋加数＝和**：两个或多个数相加的结果。
- **和－一个加数＝另一个加数**：已知和和其中一个加数，求另一个加数。
- **被减数－减数＝差**：减法运算的结果。
- **被减数－差＝减数**：求减数。
- **差＋减数＝被减数**：找回原来的被减数。
- **因数×因数＝积**：两个数相乘的结果。
- **积÷一个因数＝另一个因数**：已知积和一个因数，求另一个因数。
2. **小学数学图形计算公式**：
- **正方形**：
- 周长公式：C=4a，其中a为边长。
- 面积公式：S=a²。
- **正方体**：
- 表面积公式：S表=a²×6。
- 体积公式：V=a³。
- **长方形**：
- 周长公式：C=2(a+b)，其中a和b分别为长和宽。
- 面积公式：S=ab。
- **长方体**：
- 表面积公式：S=2(ab+ah+bh)，a、b为长宽，h为高。
- 体积公式：V=abh。
- **三角形**：
- 面积公式：S=ah/2，a为底，h为高。
- 高的计算：h=2S/a，底的计算：a=2S/h。
- **平行四边形**：
- 面积公式：S=ah。
- **梯形**：
- 面积公式：S=(a+b)h/2，a和b为上底和下底，h为高。
- **圆形**：
- 周长公式：C=лd=2лr，d为直径，r为半径。
- 面积公式：S=лr²。
- **圆柱体**：
- 侧面积公式：S侧=ch，c为底面周长，h为高。
- 表面积公式：S表=S侧+2S底。
- 体积公式：V=S底h。
- **圆锥体**：
- 体积公式：V=1/3S底h。
- **总数÷总份数＝平均数**：平均值的计算方法。
- **和差问题**、**和倍问题**、**差倍问题**：涉及两数之和、差、倍数关系的计算。
- **相遇问题**：涉及到两个运动物体在某一时刻相遇的路程、时间和速度的关系。
- **浓度问题**：计算溶液的浓度和溶质、溶剂的质量。
- **利润与折扣问题**：涉及商品销售的利润、成本、利润率等计算。
3. **常用单位换算**：
- 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的转换。
- 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米之间的转换。
- 体积（容积）单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升之间的转换。
- 重量单位：吨、千克、克之间的转换。
- 人民币单位：元、角、分之间的转换。
- 时间单位：世纪、年、月、天、小时、分钟、秒的转换。
这些知识点是小学数学的基础，掌握它们对于学生的数学学习至关重要。通过理解和应用这些公式，学生可以解决各种实际问题，并为中学及更高级的数学学习打下坚实基础。
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