线性代数期末考试题及答案借鉴.pdf
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课程考核试题卷 ( A 卷)
试卷编号
第 1 页 共 7 页
（ 2011 至 2012 学年 第__2_学期 ）
课程名称 ： 线性代数 A 考试时间： 110 分钟
课程代码： 7100059 试卷总分 ： 100 分
考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器 : 否
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分
得分
评卷
教师
一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1、
A
和
B
均为
n
阶矩阵，且
2 2 2
( ) 2A B A AB B ，则必有（ ）
A
A E
； B
B E
； C
A B
. D
AB BA
。
2、设 A是方阵，如有矩阵关系式 AB=AC，则必有（ ）
A. A =0 B. B C时 A=0 C. A 0 时 B=C D. |A| 0 时 B=C
3、设
A
是 s n 矩 阵 ，则 齐 次 线 性 方 程 组
0Ax
有 非 零 解 的 充 分 必 要 条 件 是 ( )
A.
A
的 行 向 量 组 线 性 无 关 B.
A
的 列 向 量 组 线 性 无 关
C.
A
的 行 向 量 组 线 性 相 关 D.
A
的 列 向 量 组 线 性 相 关
4、若
1
x 是方程
AX B
的解，
2
x 是方程
AX O
的解，则（）是方程
AX B
的解（
c R
）
A.
1 2
x cx B.
1 2
cx cx C.
1 2
cx cx D.
1 2
cx x
5、设矩阵
A
的秩为 r ，则
A
中（ ）
A. 所有 r - 1 阶子式都不为 0 B. 所有 r - 1 阶子式全为 0
C. 至少有一个 r 阶子式不等于 0 D. 所有 r 阶子式都不为 0
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1、已知向量
T
)4,2,3,1( 与
T
kk )2,3,1,( 正交，则
k
_.
2、
1
1 1
0 1
= .
3、设 3 阶矩阵 A的行列式 |
A
|=8 ，已知
A
有 2 个特征值 - 1 和 4，则另一特征值为 .
4、如果
21
, XX 都是方程 OXA
nn
的解，且
21
XX ，则
nn
A ；
5、设向量组
1 2 3
1 0 0 1 3 0 1 2 1
T T T
( , , ) , ( , , ) , ( , , ) 线性 （填相关或无关）
得分
得分
年
级
专
业
：
教
学
班
号
：
学
号
：
姓
名
：
装
订
线
年
级
专
业
：
教
学
班
号
：
学
号
：
姓
名
：
装
订
线
cyh76339129
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