线性方程组迭代法在建筑结构计算中的应用及实例分析[参照].pdf资源-CSDN文库

版权申诉

5星 · 超过95%的资源 29 浏览量 2021-10-14 13:17:44 上传评论收藏 159KB PDF 举报

资源详情

资源评论

资源推荐

线性方程组迭代法在结构工程领域中的

应用及实例分析

一、背景介绍：

作为工程项目建设程序中必不可少的环节，结构设计关乎建筑物的投资、造

价、承建、施工以及使用等全过程，因而显得尤为重要。而在结构设计中，内力

（包括弯矩、剪力、轴力等）计算又是最关键的，因为它涉及到后期的配比和布

置钢筋，而这又是直接关系到该结构是否稳定安全的最主要因素。所以，一直以

来，内力计算的选择和优化始终是建筑界专家们的目标之一，也是实现专业技术

创新的一个重要突破点。

几十年以来，建构结构的计算方法仍主要采用力法和位移法。但二者都需要

组成和解算典型方程，当未知量较多时，解算联立方程的工作量是非常繁重的。

为了寻求计算结构更简捷的途径，自 20 世纪 30 年代以来，又陆续出现了各种渐

近法，例如力矩分配法、无剪力分配法、迭代法等。这些方法都是位移法的变体，

共同特点是避免了组成和解算典型方程组，而以逐次渐进的方法计算结构内力，

其结果的精确随计算轮次的增加而提高，最后收敛于精确解。这些方法的优点在

于，其物理概念生动形象，每轮计算又是按同一步骤重复进行，因而易于掌握，

在结构设计中被广泛采用。

本文着重介绍一个以弯矩作未知量的迭代法计算公式，具有收敛快和自动消

误等优点，其数学实质为高斯 -塞德尔迭代法解联立方程组。通过 1.2吨升降机导

轨架内力分析实例，证明其收敛性比弯矩分解法快，计算尚属简捷。本文公式对

等截面、变截面均适用。

二、基本概念及迭代计算公式：

假设：连续梁（这里指刚性支座连续梁，下同）各跨具有不同的跨长及不同

的惯性，弯矩正负号规定与弯矩分配法相同。令：

1、

）（）、（）、（

右左右左右左

1111 nnnnnn

mmmmmm 分别表示连续梁的 n-1、 n、n+1三个连续

支座嵌固时左边（右边）的固端弯矩。

2、

11

s

n

n

n

n

s 、分别表示杆 n-1、n，n+1、n的n端抗弯强度，

n

1n1

s

、

n

n

s 则分别表示杆 n-1、

n，杆 n+1、n的n-1端、 n+1端的抗弯劲度。

3、 )()(

1

11

1

n

n

n

n

n

n

n

n

cccc

、

分别表示 n-1端至n端（n端至 n-1端）、n端至n+1端（n+1

端至 n端）的传递系数。

4、

右左

11

1

n

n

nn

n

n

mcmm

左右

11

1

n

n

nn

n

n

mcmm

5、）（

11-n

-

n

MM 、

nn

MM ( ）、）（

1n1

- MM

n

分别表示图 1所示变截面连续梁

弯矩分配法计算结果的 n-1、n、n+1支座左边（右边）的杆端弯矩。

本内容试读结束，登录后可阅读更多

下载后可阅读完整内容，剩余3页未读，立即下载

评论1

zhoucongdemei

2023-01-20

资源内容详实，描述详尽，解决了我的问题，受益匪浅，学到了。

内容反馈

版权申诉

cyh76339129

粉丝: 1
资源: 14万+

最新资源

资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！点击此处反馈

feedback-tip