13.1.2线段的垂直平分线的性质同步练习题(一)[参照].pdf
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2021-10-12
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13.1.2 线段的垂直平分线的性质（一）
1．如图 1-3-1 ，下列说法正确的是（ ）
A ．若 AC=BC，则 CD是线段的垂直平分线 ; B ．若 AD=DB，则 AC=BC
C．若 CD⊥AB，则 AC=BC; D ．若 CD是线段 AB的垂直平分线，则 AC=BC
2．如果三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）
A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上都有可能
3．如图 1-3-2 ，Rt△
ABC
中，∠
C
=90°，
DE
是
AB
的垂直平分线，
AD
分∠
CAD
：∠
DAB
=2： 1，?则∠
B
的度数
为（ ）
A ．20° B ．22.5 ° C ．25° D ． 30°
4．如图 1-3-3 ，点 D在△ ABC的边 BC上，且 BC=BD+AD，则点 D在（ ）的垂直平分线上
A． AB B ． AC C ．BC D ．不能确定
5. 如图 1-3-4 所示，已知等腰三角形 ABC，AB边的垂直平分线交 AC于 D，AB=AC=8，BC=6，求
△
BDC
周长．
8. 已知：如图 1-3-7 ，△ ABC中，∠ ACB=90°， D是 BC延长线上一点， E是 AB?上
一点， ?且在 BD的垂直平分线 EG上， DE交 AC于 F，求证： E在 AF的垂直平
分线上．
10. 如图 1-3-9 ，△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC，D为△ ABC外一点，且 AD=BD，
DE
⊥
AC
交
CA
的延长线于
E
，求证
：D
E=
AE
+
BC
．
1、（ 2011?绍兴）如图，在△ ABC中，分别以点 A和点 B 为圆心，大于的 AB的长为半径画孤，
两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC于点 D，连接 AD．若△ ADC的周长为 10，AB=7，则△ ABC的周长为 （ ）
A、7 B、14 C 、17 D、20
2、如图， 在 Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ ABC，ED垂直平分 AB于 D．若∠ A=30
0
,AC=9，则 AE的值是 （ ）
A、6 B 、 4 C 、3 D 、 2
4、如图，等腰△ ABC中， AB=AC，∠ A=20°．线段 AB的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接 BE，则∠ CBE
等于（ ）
A、80° B、70° C 、60° D、50°
5、如图，直线 CP是 AB的中垂线且交 AB于 P，其中 AP=2CP．甲、乙两人想在 AB上取两点 D、E，使得 AD=DC=CE=EB，
其作法如下： （甲）作∠ ACP、∠ BCP之角平分线，分别交 AB于 D、E，则 D、E 即为所求；
（乙）作 AC、BC之中垂线，分别交 AB于 D、E，则 D、 E即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ）
A、两人都正确 B 、两人都错 C 、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确
图
1-3-1
图 1-3-2
图 1-3-3
图 1-3-4
图 1-3-7
图 1-3-9
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cyh76339129
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