实验一平行束投影数据采集与滤波反投影重建实验[参照].pdf

"实验一平行束投影数据采集与滤波反投影重建实验" 本实验的主要目的是通过编程模拟X射线的投影，获得Shepp-Logan模型的投影数据，并对获得的投影数据进行滤波反投影重建，获得Shepp-Logan模型的重建图像。 实验基本原理：X射线穿过人体时，人体的各种组织对X射线有不同的衰减系数μ。根据Beer定理，可以计算X射线的强度变化。假设强度为I0的X射线穿过均匀分布衰减系数为μ的物体，行进了x的距离，强度变为I。 实验中，我们简化了问题，假设断面的结构如图1.1（Shepp-Logan）所示，各图元均为椭圆，分别表示了人体的不同组织。各个椭圆的线性衰减系数μ是已知的，问题就是球X射线穿过椭圆时的行进距离。可以利用公式②来求某条X射线投影值。 实验步骤： 1. 用MATLAB图像处理工具箱的phantom生成Shepp-Logan头模型； 2. 用MATLAB中的radon函数获得Shepp-Logan模型的投影数据； 3. 用MATLAB中的iradon函数对获得的投影数据进行滤波反投影重建，获得Shepp-Logan模型的重建图像。 实验结果： 通过实验，我们获得了Shepp-Logan模型的投影数据和重建图像。投影数据显示了Shepp-Logan模型在不同角度下的投影结果。重建图像显示了Shepp-Logan模型的重建结果。 知识点： 1. X射线投影原理：X射线穿过人体时，人体的各种组织对X射线有不同的衰减系数μ。 2. Beer定理：描述X射线强度变化的公式。 3. Shepp-Logan模型：一个用于模拟X射线投影的数学模型。 4.MATLAB图像处理工具箱：用于生成Shepp-Logan头模型的工具。 5. radon函数：用于获得Shepp-Logan模型的投影数据的函数。 6. iradon函数：用于对获得的投影数据进行滤波反投影重建的函数。 7. 滤波反投影重建算法：用于重建Shepp-Logan模型的算法。 8. 傅立叶切片定理：用于描述信号的频率域特性的定理。 9. 快速傅立叶变换FFT：用于快速计算傅立叶变换的算法。