2022《数字信号处理》期末复习(填空选择判断)真题解析借鉴.pdf

《数字信号处理》是电子工程领域的一门重要课程，涵盖了信号的分析、转换、滤波和处理等多个核心概念。以下是一些从题目中提取的关键知识点： 1. **线性时不变系统**：这类系统对任何比例的输入信号（如2x(n)）都会产生相应比例的输出信号（2y(n)）。同时，输入信号延迟（x(n-3)）会导致输出信号同样延迟（y(n-3)）。 2. **系统函数和极点分布**：离散时间因果系统的系统函数H(z)为252)1(8)(22zzzzzH，其极点为2,2121zz。根据极点位置，系统被判定为不稳定，因为极点位于单位圆外。 3. **模拟信号数字化**：模拟信号通过采样和幅度量化成为数字信号。采样过程将连续信号变为离散时间信号，量化则将连续幅度变为离散数值。 4. **滤波器设计**：单位脉冲响应不变法在设计滤波器时可能导致频谱混迭，适用于低通和带通滤波器设计，但不适合高通和带阻滤波器。 5. **滤波器类型**：常见的低通原型模拟滤波器包括特沃什滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器，每种都有其特定的性能特点。 6. **FIR滤波器**：FIR滤波器的系统函数H(z)的极点位于z=0，且对于长度为N的滤波器，极点为N-1阶。 7. **FFT算法**：N点的基2FFT算法需要作2/NlbN次复数乘和_NlbN次复数加。其中，N为2的幂，lb为底2的对数。 8. **奈奎斯特采样定理**：为了无失真地恢复实信号，采样频率fs必须大于等于信号最高频率fmax的两倍（fs >= 2fmax）。 9. **离散傅立叶变换（DFT）**：N点DFT是信号X(ejw)的N点等间隔采样，对应于离散序列x(n)的频谱。 10. **DFT性质**：有限长序列x(n)的8点DFT与X(k)的关系由卷积公式给出，即X(k)=70nXkx(n)WN。 11. **IIR滤波器设计**：脉冲响应不变法设计IIR滤波器时，可能会出现频谱交叠问题，导致设计不佳。 12. **FIR滤波器设计**：窗函数法中，矩形窗相比于三角窗设计的滤波器过渡带较窄，但阻带衰减较小。 13. **FIR滤波器的对称性**：奇对称的单位脉冲响应h(n)的对称中心在(N-1)/2处。 14. **IIR滤波器结构**：IIR滤波器通常具有递归型结构，存在反馈环路。 15. **序列周期性**：正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)的周期N为8，可通过求解sin函数的周期确定。 16. **窗函数设计的影响**：窗函数的选择（类型和采样点数）会影响FIR滤波器的过渡带宽度和阻带衰减。 17. **DFT与DFS关系**：有限长序列可以看作周期序列的主值区间截断，而周期序列是有限长序列的周期延拓。 18. **序列移位**：长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列x_m(n)可通过公式xm(n)=x((n-m) mod N)计算。 19. **FFT流图转换**：通过转置和输入输出反转，可将按时间抽取的FFT流图转换为按频率抽取的流图。 20. **线性移不变系统性质**：系统具有交换率、结合率和分配律，这使得线性系统在处理信号时具有一定的数学特性。 21. **DFT分析问题**：在用DFT近似分析模拟信号频谱时，可能出现混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率不足等问题。 22. **IIR滤波器结构**：IIR滤波器的基本结构包括直接型（I型和II型）、级联型和并联型。 23. **FFT运算时间**：计算210点的基2 FFT需要10级蝶形运算，每次复数乘耗时5μs，每次复数加耗时1μs，总运算时间为(10×5+10×10)μs。 24. **模拟到数字频率映射**：用冲激响应不变法和双线性变换法将模拟滤波器映射为数字滤波器时，涉及到模拟频率和数字频率的转换关系。 25. **稳定性条件**：系统函数H(z)的所有极点位于单位圆内是线性非时变因果系统稳定的充要条件。 26. **线性相位FIR滤波器**：其单位脉冲响应h(n)可能为偶对称或奇对称，偶对称时，单位脉冲响应满足特定的对称条件，对应的相位函数可以被解析。 27. **FFT分类**：FFT算法主要包括时间抽取法和频率抽取法。 28. **Z变换条件**：周期序列不能直接进行Z变换，因为不满足Z变换的基本条件。 29. **稳定系统判定**：系统稳定性的判定标准是时域和Z域中的绝对值条件。 30. **因果稳定系统**：对于因果系统，H(z)的收敛域包括无穷远点（右序列）；稳定系统要求H(z)的收敛域包含单位圆；因果稳定系统则要求收敛域在1≤|z|≤∞之间。 31. **系统描述方式**：线性时不变离散时间系统可以用差分方程、单位抽样响应和系统函数这三种方式来描述。 32. **系统稳定性与极点位置**：因果数字系统若极点位于Z平面的单位圆内，则系统稳定。 以上知识点涵盖了数字信号处理中的基础理论、滤波器设计、频谱分析、系统稳定性等多个重要概念，是理解和掌握该领域知识的关键。