博弈考试习题归纳.docx
版权申诉
23 浏览量
2022-01-17
08:47:12
上传
评论
收藏 311KB DOCX 举报
1、
考虑下面的 Cournot 双头垄断模型。市场的反需求函数为
p(Q)=a−Q
，其中
Q=q
1
+q
2
为市场总产量，两个企业的总本钱都为
c
i
(
q
i
)
=cq
i
，但需求却不确定：分别以
θ
的概率为
高〔
a=a
H
〕,以
1−θ
的概率为低〔
a=a
L
〕,此外，信息也是非对称的：企业 1 知道需求
是高还是低，但企业 2 不知道，所有这些都是共同知识，两企业同时进展决策。
要求：假定
a
H
、
a
L
、
θ
和 c 的取值范围使得所有均衡产出都是正数，试问此博弈的贝叶
斯纳什均衡是什么？
解：
在市场需求为高时，企业 1 的最优战略为：
Max
(
a
H
−q
1 H
−q
2
−c
)
×q
1 H
由一阶条件可以推出
q
1 H
=
a
H
−q
2
− c
2
(1)
在市场需求为低时，企业 1 的最优战略为：
Max
(
a
L
−q
1 L
−q
2
−c
)
×q
1 L
由一阶条件可以推出
q
1 L
=
a
L
−q
2
−c
2
(2)
企业 2 的最优战略为
Max
{
θ
(
a
H
−q
1 H
−q
2
−c
)
q
2
+
(
1−θ
)
(
a
L
−q
1 L
−q
2
−c
)
q
2
}
由一阶条件可得：
q
2
¿=
θ
(
a
H −
q
H
)
+
(
1−θ
)
(
a
L
−q
1 L
)
−c
2
(3)
方程(1)、(2)和(3)联立可得：
q
1 H
¿=
(
3−θ
)
(
a
H
−q
1 H
)
−
(
1−θ
)
(
a
L
−q
1 L
)
−2 c
6
q
1 L
¿
=
(
2+θ
)
a
L
−θa
H
−2 c
6
q
2
¿
=
(
1−θ
)
a
L
+θa
H
−c
3
由此可知，企业 1 的战略
(
q
1 H
¿ ,q
1 L
¿
)
和企业 2 的战略
q
2
¿
构成贝叶斯纳什均衡。
剩余15页未读，继续阅读
资源评论
csh18750931974
- 粉丝: 0
- 资源: 8万+
下载权益
C知道特权
VIP文章
课程特权
VIP享7折，此内容立减5.97元 开通VIP
最新资源
- 基于Javascript的影视动画设计源码 - cad
- 基于Java和深度学习的瓦斯浓度预测系统后端设计源码 - 瓦斯浓度预测后端
- Screenshot_20240528_103010.jpg
- 基于Python的新能源承载力计算及界面设计源码 - HAINING-DG
- 基于Java的本科探索学习项目设计源码 - 本科探索
- 基于Javascript和Python的微商城项目设计源码 - MicroMall
- 基于Java的网上订餐系统设计源码 - online ordering system
- 基于Javascript的超级美眉网络资源管理应用模块设计源码
- 基于Typescript和PHP的编程知识储备库设计源码 - study-php
- Screenshot_2024-05-28-11-40-58-177_com.tencent.mm.jpg
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！
点击此处反馈
