数据结构是计算机科学中至关重要的一个领域，它研究如何在计算机中组织和管理数据，以提高数据处理的效率。严蔚敏教授是中国计算机科学领域的知名学者，她的数据结构讲义深受学生和专业人士的喜爱。这份“严蔚敏数据结构讲义”涵盖了数据结构的基本概念、常用数据结构类型以及算法分析，对于深入理解和应用数据结构具有极大的帮助。
1. **基本概念**：数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机操作对象以及它们之间的关系和运算的学科。它涉及逻辑结构、存储结构和数据运算三个方面。逻辑结构包括集合、线性结构、树形结构和图结构；存储结构则分为顺序存储和链式存储；数据运算主要包括插入、删除、查找等操作。
2. **线性结构**：如数组和链表，是数据元素呈线性排列的数据结构。数组是最基础的线性结构，元素通过下标访问，而链表则通过指针链接，允许在内存中任意位置插入和删除。
3. **树形结构**：如二叉树和AVL树，模拟自然界中的层次关系。二叉树每个节点最多有两个子节点，左子节点值小于父节点，右子节点值大于或等于父节点；AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，确保任何节点的两个子树高度差不超过1。
4. **图结构**：由顶点和边组成，广泛应用于网络、关系数据库等领域。图可以是有向或无向的，还可以包含权值，如最小生成树问题会用到Prim或Kruskal算法。
5. **栈与队列**：栈是后进先出（LIFO）的数据结构，常用于递归、函数调用等场景；队列是先进先出（FIFO）的数据结构，常用于任务调度、缓冲区管理等。
6. **哈希表**：通过哈希函数快速定位数据，实现O(1)的平均时间复杂度查找，但可能产生冲突，需要解决冲突策略，如开放寻址法和链地址法。
7. **排序算法**：包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序等。理解各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度，以及适用场景，是数据结构学习的重要部分。
8. **查找算法**：二分查找、广义表查找、B树和B+树等，都是提高数据查找效率的关键技术。
9. **文件系统**：数据结构也应用于文件系统的实现，如i-node系统、目录结构等。
10. **图论算法**：Dijkstra最短路径算法、Floyd-Warshall所有对最短路径算法、拓扑排序等，这些算法在解决实际问题中发挥着重要作用。
通过严蔚敏教授的讲义，不仅可以深入了解以上知识点，还能掌握如何设计和分析算法的效率，这对于软件开发、数据库设计、算法竞赛等多个领域都具有深远影响。学习数据结构，不仅能提升编程能力，也是提升问题解决能力的关键一步。
