严蔚敏 数据结构讲义

数据结构是计算机科学中的核心课程之一，它研究如何在计算机中高效地组织和管理数据，以便于进行快速的存取和处理。严蔚敏教授是中国数据结构教学领域的一位权威专家，她的教材和讲义被广泛应用于各大高校的教学中。这份“严蔚敏 数据结构讲义”正是基于她的教学经验和深入理解，为我们提供了全面而深入的数据结构知识体系。 在数据结构中，我们通常会学习到以下关键概念和类型： 1. **线性结构**：包括数组、链表（单链表、双向链表）、栈和队列。数组是最基本的存储结构，提供随机访问但插入和删除操作不便；链表则允许动态调整大小，插入和删除效率较高；栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，常用于函数调用和递归；队列则是先进先出（FIFO）的结构，常见于任务调度和缓冲区管理。 2. **树结构**：如二叉树、平衡树（AVL树、红黑树）、B树和B+树等。二叉树是最简单的树形结构，分为完全二叉树和满二叉树；平衡树确保了插入和查找操作的时间复杂度为O(logn)；B树和B+树则常用于数据库索引，支持高效的数据检索。 3. **图结构**：图由顶点和边构成，可以表示复杂的关系网络，如邻接矩阵和邻接表是两种常见的图存储方式。图的遍历有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），它们在许多问题中都有应用，如最短路径算法（Dijkstra、Floyd-Warshall）。 4. **散列（Hash）表**：通过散列函数将键映射到数组索引，实现快速的查找、插入和删除操作，理想情况下时间复杂度为O(1)。解决冲突的方法有开放寻址法和链地址法。 5. **排序算法**：包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序等。不同的排序算法有不同的时间复杂度和稳定性，适用于不同场景。 6. **查找算法**：二分查找、顺序查找、哈希查找等。二分查找只适用于有序数组，而哈希查找则依赖于散列函数的设计。 7. **图论与算法**：包括最小生成树（Prim算法、Kruskal算法）、最短路径（Dijkstra算法、Bellman-Ford算法）、拓扑排序和强连通分量等。 8. **数据结构设计原则**：包括抽象数据类型（ADT）、数据结构的效率分析（时间复杂度和空间复杂度）以及数据结构的选择与优化。 严蔚敏教授的讲义中，不仅会涵盖这些基本概念，还可能涉及实际应用案例、算法实现细节以及相应的编程练习。通过学习这份讲义，读者不仅可以掌握数据结构的基础知识，还能提升分析和解决问题的能力，为未来从事计算机相关工作打下坚实基础。无论是对计算机科学的学生还是从业人员，深入理解和熟练运用数据结构都是至关重要的。