matlab中的矩阵的基本运算命令.pdf资源-CSDN文库

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1.1 矩阵的表示

1.2 矩阵运算

1.2.14 特殊运算

1．矩阵对角线元素的抽取

函数 diag

格式 X = diag(v,k) %以向量 v 的元素作为矩阵 X 的第 k 条对角线元素，当 k=0 时，v 为 X 的主对角线；当 k>0 时，

v 为上方第 k 条对角线；当 k<0 时，v 为下方第 k 条对角线。

X = diag(v) %以 v 为主对角线元素，其余元素为 0 构成 X。

v = diag(X,k) %抽取 X 的第 k 条对角线元素构成向量 v。k=0：抽取主对角线元素；k>0：抽取上方第 k 条对角线元素；

k<0 抽取下方第 k 条对角线元素。

v = diag(X) %抽取主对角线元素构成向量 v。

2．上三角阵和下三角阵的抽取

函数 tril %取下三角部分

格式 L = tril(X) %抽取 X 的主对角线的下三角部分构成矩阵 L

L = tril(X,k) %抽取 X 的第 k 条对角线的下三角部分；k=0 为主对角线；k>0 为主对角线以上；k<0 为主对角线以下。

函数 triu %取上三角部分

格式 U = triu(X) %抽取 X 的主对角线的上三角部分构成矩阵 U

U = triu(X,k) %抽取 X 的第 k 条对角线的上三角部分；k=0 为主对角线；k>0 为主对角线以上；k<0 为主对角线以下。

3．矩阵的变维

矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对 2 个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一

个矩阵的操作。

（1）“：”变维

（2）Reshape 函数变维

格式 B = reshape(A,m,n) %返回以矩阵 A 的元素构成的 m×n 矩阵 B

B = reshape(A,m,n,p,…) %将矩阵 A 变维为 m×n×p×…

B = reshape(A,[m n p…]) %同上

B = reshape(A,siz) %由 siz 决定变维的大小，元素个数与 A 中元素个数

相同。

（5）复制和平铺矩阵

函数 repmat

格式 B = repmat(A,m,n) %将矩阵 A 复制 m×n 块，即 B 由 m×n 块 A 平铺而成。

B = repmat(A,[m n]) %与上面一致

B = repmat(A,[m n p…]) %B 由 m×n×p×…个 A 块平铺而成

repmat(A,m,n) %当 A 是一个数 a 时，该命令产生一个全由 a 组成的 m×n 矩阵。

1.3 矩阵分解

1.3.1 Cholesky 分解

函数 chol

格式 R = chol(X) %如果 X 为 n 阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足R'*R = X；若 X 非正

定，则产生错误信息。

[R,p] = chol(X) %不产生任何错误信息，若 X 为正定阵，则 p=0，R 与上相同；若 X 非正定，则 p 为正整数，R 是有

序的上三角阵。

1.3.2 LU 分解

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