算法分析与设计实验二贪心算法.docx

贪心算法是算法设计中的一种常用策略，应用于解决某些特殊类型的问题。贪心算法的基本思想是，在每一步选择中，选择当前情况下看来是最好的选择，希望通过这种方式，最后能够得到一个较好的近似解。 在活动安排问题中，我们可以使用贪心算法来求解。该问题的目标是安排尽量多项活动在该场地进行，即求 A 的最大相容子集。我们可以根据活动的结束时间的升序排列，选择当前最早结束的活动，并将其加入到结果集中。重复这个过程，直到所有活动都被安排好为止。 在实现贪心算法时，我们可以使用一个数组来存储活动的开始时间和结束时间，并使用一个指针指向当前活动的结束时间。每次选择活动时，我们都可以根据当前活动的结束时间来决定是否将其加入到结果集中。 以下是贪心算法的伪代码： ``` 输入：活动的开始时间和结束时间的数组 输出：最大相容子集 1. 按照活动的结束时间的升序排列 2. 选择当前最早结束的活动，并将其加入到结果集中 3. 重复步骤 2，直到所有活动都被安排好为止 4. 返回结果集 ``` 在实验中，我们可以使用以下数据作为测试数据： ``` i 1 2 35 3 0 6 4 5 7 5 3 8 6 5 9 7 6 10 8 8 11 9 8 12 10 2 13 11 12 14 s[i] 1 f[i] 4 ``` 在实现贪心算法时，我们可以使用 C 语言或 C++语言编写程序代码，并使用合适的数据结构来存储活动的开始时间和结束时间。 在附加题中，我们需要在某个城市的 n 个居民区之间铺设煤气管道，并选择最优的施工方案使总投资尽可能少。这是一个典型的最小生成树问题。我们可以使用贪心算法策略，采用普里姆算法或 Kruskal 算法来求解居民区示意图的最小生成树。 在实现普里姆算法时，我们可以使用邻接矩阵作为存储结构，并使用 C 语言或 C++语言编写程序代码。以下是普里姆算法的伪代码： ``` 输入：居民区之间的距离矩阵 输出：最小生成树 1. 选择一个居民区作为起点 2. 选择当前距离最小的居民区，并将其加入到结果集中 3. 重复步骤 2，直到所有居民区都被连接好为止 4. 返回结果集 ``` 在实验中，我们可以使用以下居民区示意图作为测试数据： ``` D 23.1 675.9 C 41.1 56B A 38.2 441218.2 I 8.7 H 52.5 G 10.5 E 98.7 居民区示意图 85F 79 ``` 在实现 Kruskal 算法时，我们可以使用合适的数据结构来存储居民区之间的距离，并使用 C 语言或 C++语言编写程序代码。 贪心算法是一种常用的策略，可以应用于解决某些特殊类型的问题。在活动安排问题和最小生成树问题中，我们可以使用贪心算法来求解，并实现相应的程序代码。