第2到5章作业.docx

【第二章 《光电图像处理基础》】 在图像处理中，图像可以被表示为像素的矩阵，其中每个像素都有一个灰度级。本题中，我们处理的是一个4位的图像A，要求进行如下操作： 1. 统计各灰度级出现的频数：这涉及到遍历图像矩阵，对每个灰度级进行计数，了解图像中不同亮度级别的分布情况。 2. 计算图像的熵：熵是衡量图像信息熵或不确定性的一个量，可以通过公式P(i) * log2(P(i))计算，其中P(i)是灰度级i出现的概率。 3. 画出直方图：直方图是灰度级出现频率的图形表示，横轴代表灰度级，纵轴表示该灰度级出现的次数。 【第三章 《数字图像的基本运算》】 1. 加运算原理：数字图像的加运算就是将两个图像的对应像素值相加，常用于图像融合或噪声增加等场景。例如，两个图像的像素值相加可以产生一个新的图像，具有两者的特征。 2. 阴图像计算：阴图像（或称为图像的补）是将图像的每个像素值减去最大灰度值（在这种情况下是255），得到的结果就是阴图像。 3. 图像放大：使用双线性插值法，可以计算像素间的中间值，从而实现图像的平滑放大。在Matlab中，可以编写代码实现这一过程，通过插值来增加图像的分辨率。 【第四章 《图像增强》】 1. 线性灰度变换：用于调整图像的对比度。在这个例子中，我们需要创建一个线性映射函数，将灰度范围[0, 30]拉伸到[0, 50]，[30, 60]移动到[50, 80]，[60, 90]压缩到[80, 90]。 2. 图像平滑： - 均值滤波器：通过计算像素邻域内的均值来平滑图像，减少噪声。不考虑边界像素，意味着只有内部像素参与计算。 - 均值加权滤波器：与普通均值滤波类似，但权重不同，此处使用的是3x3滤波器，中心像素的权重最高。 【第五章 《图像变换》】 1. 离散快速傅立叶变换(FFT)：FFT用于计算图像的频域表示，可以揭示图像的频率成分。在Matlab中，可以使用fft2函数进行图像的二维FFT，并通过移位操作将频谱中心化。 2. 二维离散余弦变换(DCT)：DCT将图像转换为频率系数，适用于图像压缩。Matlab的 dct2函数可用于执行此操作，并可以同时显示原始图像和DCT系数。 3. 二维Walsh变换和Hadamard变换：这两种变换都是离散正交变换，用于将图像数据从空间域转换到正交基域，便于数据分析。在Matlab中，可以使用相应的函数进行计算。 这些知识点涵盖了图像处理的基础概念，包括图像表示、统计分析、基本运算、增强以及变换，这些都是理解数字图像处理的关键要素。