实验三-数字图像的空间域滤波.pdf

【实验三-数字图像的空间域滤波】 在数字图像处理中，空间域滤波是一种重要的技术，用于改善图像质量，主要包括图像的平滑和锐化。本实验旨在让学生理解和掌握图像滤波的基本概念，以及在空间域和频域中滤波的原理和方法。 **一、空间域增强** 空间域滤波是通过在图像上应用模板（或称卷积核）来处理图像的每个像素。模板的操作基于像素邻域，即对每个像素，它的新值是根据模板权重和邻域像素值计算得出的。这种方法可以分为线性和非线性两种，其中线性滤波器常基于傅立叶变换理论，非线性滤波器则直接作用于像素领域。 **1. 线性滤波器** - **线性平滑滤波器**：如均值滤波器，通过平均邻域像素值来减小噪声或模糊图像。例如，3x3的均值滤波器，所有系数为1，最终值需除以9以保持灰度范围。MATLAB中的`fspecial`函数可生成滤波器模板，`filter2`函数用于执行卷积运算。 - **线性锐化滤波器**：通过高通滤波增强图像边缘。例如，拉普拉斯算子是一种线性锐化滤波器，它具有中心系数为正、周围系数为负的特点，总和为零。MATLAB的`fspecial`函数可生成拉普拉斯算子。 **2. 非线性滤波器** - **中值滤波器**：是一种非线性平滑滤波器，通过选取邻域像素的中值来去除噪声，特别适用于椒盐噪声。MATLAB的`medfilt2`函数用于执行中值滤波。 **二、频域增强** 频域滤波利用傅立叶变换将图像从空间域转换到频域，通过调整不同频率分量的幅度来实现图像处理。常见的方法包括低通滤波和高通滤波。 **1. 低通滤波**：通过降低高频成分的幅度来平滑图像并减少噪声，因为图像的边缘和噪声主要位于高频部分。在频域中应用低通滤波器，然后用反变换恢复图像。 **2. 高通滤波**：增强图像的高频部分，通常用于图像锐化。例如，使用高通滤波器可以突出图像边缘，常用算子包括Sobel、Prewitt和Laplacian of Gaussian (LoG)。 **实验步骤** - **空间域滤波**：使用`fspecial`创建滤波器模板，`filter2`对图像执行卷积操作。 - **频域滤波**：使用`fft2`进行二维傅立叶变换，设计合适的传递函数，对频谱进行操作，然后用`ifft2`进行反变换。 通过这个实验，学生将能够深入理解空间域和频域滤波在图像处理中的作用，并掌握如何使用MATLAB工具实现这些滤波技术，从而提升图像的质量和视觉效果。