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K-Means 算法中 K 值的确定

聚类算法在数据处理中有广泛的应用，K-Means 算法是一种较为常用且有效

的聚类算法。但它有一个缺点，在进行算法之前需要预先给出聚类的个数。因此，

如何在 K-Means 算法中确定合适的 K 值成为该算法的一大问题。本文讨论了几种

常用的确定 K 值的方法，并详细讨论了一种利用评价函数判断K 值好坏的方法，

之后在若干个数据集中进行了测试，取得了较好的效果。

1.1 聚类算法的演变

正所谓，物以类聚，人以群分。将可识别的物体进行分类一直以来都是符合

人类的基本认知规律的。早在公元前三世纪的古希腊，分类学就已经作为一门科

学盛行于当下，而作为其代表人物的亚里士多德不仅对五百余种不同的动植物进

行了分类，还对五十余种动物进行了解剖，并首先指出鲸鱼是胎生的。我国著名

医药学家李时珍外出至我国的各大名山大川考察，尝遍百草，将千余种植物分为

五部，三十类。俄罗斯著名化学家门捷列夫更是首创了元素周期表，将化学元素

依其质子数分门别类，并以此对一些尚未被发现的元素作出预言。

可以看到的是，不论在人类的何种时期，将事物分门别类都是一个恒久的问

题。在工业时代之前，通过人工的方法进行分类尚且是没有问题的。然而，在信

息革命后的今天，我们若还是一味的依赖传统方法，就将难逃被时代淘汰的命

运。因为信息时代所需要分门别类的，是海量的数据。而面对这样规模的数据，

人工的方法将会有过大的消耗，再加上人类对于数据的认知是十分抽象的，缺乏

直观的认识，因此其效果大打折扣。

面对这些问题，聚类分析应运而生。聚类分析，又名群分析。它以相似性为

基础，在没有鲜艳信息的前提下，将看似无序的研究样本分类成多个类簇。其原

则是组内的相似性较高，而组间的相似性较低。它的起源便是上文所提到的分类

学。在早期的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识进行分类。纵观人类科技

发展史，随着科技进程的不断推进，当原始的分类方法不足以满足我们对分类的

需求，人们便将数学工具应用到分类学中，逐步形成了数值分类学、聚类分析等

学科。聚类分析并不依赖于人类的直觉，而是通过算法的应用，将数据进行基于

某种规则的客观分类。在数据规模增大到一定程度的时候，这种方法相较于传统

方法就具有了不可比拟的优势。

1.2 聚类算法的应用

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