基于matlab的循环码仿真
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2013-03-20
18:24:15
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一、实验目的：
1、通过实验了解循环码的工作原理。
2、深刻理解 RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。
二、实验原理
1、RS 循环码编译码原理与特点
设 C 使某 线性分组码的码字集合，如果对任 ，它的循环
移位 也属于 C，则称该 码为循环码。
该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特
点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很
多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。
如果一个 线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果 n 元组
是子空间 S 的一个码字，则经过循环移位得到的
也同样是 S 中的一个码字；或者，一般来说，经过 j 次循环移位后得到的
也是 S 中的一个码字。
RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的 0 和 1，因此它是非二进制
BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。
码长：
信息段： （t 为纠错符号数）
监督段：
最小码段：
最小距离为 d 的本原 RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x-α2)(x-α3)…(x-αd-2)
信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk-1xk-1
循环码特点有：
1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。
2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻
数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码
变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。
3）码字的循环特性，循环码中任一许用码经过牡环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。
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