TFIDF讲义 Vector Support Model: TFIDF

VSM TFIDF 空间向量模型 Adapted from Lectures by Prabhakar Raghavan (Yahoo and Stanford) and Christopher Manning (Stanford) TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）是信息检索领域常用的一种文本表示方法，它能够量化文本中每个词的重要性。在向量空间模型（Vector Space Model, VSM）中，TF-IDF被用来为文档中的词汇分配权重，以便更好地表示文档的主题，并用于文档之间的相似度计算。 **1. 向量空间模型（Vector Space Model, VSM）** 向量空间模型是一种将文档表示为向量的方法，其中每个维度对应于词汇表中的一个词，向量的每个元素值表示相应词在文档中的重要程度。这种方法允许我们通过数学运算（如余弦相似度）来比较不同文档之间的相似性。 **2. 词频（Term Frequency, TF）** 词频是衡量一个词在文档中出现频率的指标。通常，一个词在文档中出现的次数越多，它对于文档主题的代表性就越强。但是，仅仅考虑词频可能会导致频繁但无意义的停用词（如“的”、“是”）被赋予过高的权重，因此需要进一步调整。 **3. 逆文档频率（Inverse Document Frequency, IDF）** 逆文档频率是用来降低常见词权重的一个统计量。IDF值是所有文档数除以包含该词的文档数，再取对数。这样，如果一个词在很多文档中出现，它的IDF值就会较低，反之则较高。因此，TF-IDF是词频与逆文档频率的乘积，旨在提高那些在少数文档中出现但对文档主题至关重要的词的权重。 **4. TF-IDF权重计算** TF-IDF = TF × IDF 其中： - TF = 词在文档中的频率 / 文档的总词数 - IDF = log(总的文档数 / (包含该词的文档数 + 1)) **5. 文档评分与排名检索** 在布尔检索中，文档要么匹配查询，要么不匹配。但这并不适用于大多数用户，他们可能无法构造精确的布尔查询，也不愿意浏览大量结果。因此，引入了基于评分的排名检索。通过对每个文档计算其与查询的TF-IDF得分，可以生成一个按得分排序的文档列表，返回最有可能对用户有用的文档。 **6. 问题与解决方案** 布尔搜索可能导致结果过少或过多，而排名检索通过为每个文档分配一个介于0到1之间的分数解决了这个问题。分数反映了文档与查询的匹配程度。对于多词查询，TF-IDF可以通过考虑所有查询词的TF-IDF得分的组合来计算文档的总分。 **7. 查询-文档匹配分数** 对于一个查询和文档对，我们需要一个评分机制来量化它们的匹配程度。单个词的TF-IDF分数可以作为基础，对于更复杂的查询，可以通过组合多个词的TF-IDF得分来得到文档的最终评分。 TF-IDF和向量空间模型提供了一种有效的方法来处理文本数据，通过量化文本中的词的重要性和相关性，使得搜索引擎和信息检索系统能够更加智能地理解和比较文档内容，从而提高用户体验。