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第 二 章
第 二 章
测量误差及数据处理
测量误差及数据处理
内 容
内 容
2.1
2.1
测量误差的分类和测量结果的表征
测量误差的分类和测量结果的表征
2.2
2.2
测量误差的估计和处理
测量误差的估计和处理
2.3
2.3
测量不确定度
测量不确定度
2.4
2.4
测量数据处理
测量数据处理
2.1
2.1
测量误差的分类和测量结果的表征
测量误差的分类和测量结果的表征
2.1.1
2.1.1
测量误差的分类:
测量误差的分类:
根据测量误差的性质,分
根据测量误差的性质,分
为随机误差、系统误差、粗大误差三类
为随机误差、系统误差、粗大误差三类
1.
1.
随机误差
随机误差
定义
定义
:
:
在同一测量条件下(指测量环境、人员、
在同一测量条件下(指测量环境、人员、
技术和仪器都相同的条件下),多次重复测量
技术和仪器都相同的条件下),多次重复测量
同一量值时(等精度测量),每次测量误差的
同一量值时(等精度测量),每次测量误差的
绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差,
绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差,
称为随机误差或偶然误差,简称随差
称为随机误差或偶然误差,简称随差
随机误差主要由对
随机误差主要由对
测量值影响微小但却互不相关
测量值影响微小但却互不相关
的大量因素共同造成
的大量因素共同造成
。这些因素主要是噪声干
。这些因素主要是噪声干
扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热
扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热
起伏、测量人员感官的
起伏、测量人员感官的
无规律变化
无规律变化
等
等
2.1.1
2.1.1
测量误差的分类
测量误差的分类
例:对一不变的电压在相同情况下,多次测量得到
例:对一不变的电压在相同情况下,多次测量得到
1.235V
1.235V
,
,
1.237V
1.237V
,
,
1.234V
1.234V
,
,
1.236V
1.236V
,
,
1.235V
1.235V
,
,
1.237V
1.237V
单次测量的随差没有规律,
单次测量的随差没有规律,
但多次测量的总体却服从统计规律
但多次测量的总体却服从统计规律
可通过数理统计的方法来处理
可通过数理统计的方法来处理
,
,
即求算术平均值
即求算术平均值
1 2
1
1
n
n
i
i
x x x
x x
n n
随机误差定义:测量结果与在重复性条件下,对同一被测
量进行无限多次测量所得结果的平均值之差
i i
x x
( )n
2.1.1
2.1.1
测量误差的分类
测量误差的分类
2.
2.
系统误差
系统误差
定义:
定义:
在同一测量条件下,多次测量重复同一量
在同一测量条件下,多次测量重复同一量
时,
时,
测量误差的绝对值和符号都保持不变
测量误差的绝对值和符号都保持不变
,
,
或
或
在测量条件改变时按一定规律变化
在测量条件改变时按一定规律变化
的误差,
的误差,
称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位
称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位
误差,或值随温度变化的误差
误差,或值随温度变化的误差
产生的原因:
产生的原因:
仪器的制造、安装或使用方法不正
仪器的制造、安装或使用方法不正
确,环境因素影响,测量原理使用近似计算
确,环境因素影响,测量原理使用近似计算
公式,测量人员不良的读数习惯等
公式,测量人员不良的读数习惯等
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claireccff
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