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斐波那契数列是一个以 0 和 1 开始的序列,其中每个数字是前两个数字的和。即:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... 本文在 C++ 中实现斐波那契数列算法有几种常见的方法; 递归算法 : 简单易懂,但效率低,因重复计算大量子问题。 迭代算法 :通过循环计算,避免了递归的重复计算,效率更高。 动态规划算法 : 利用数组存储计算结果,避免重复计算,提高效率。 矩阵快速幂算法 : 通过矩阵运算的快速幂算法,适合计算大 `n` 的斐波那契数。
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斐波那契数列
斐波那契数列是一个以 0 和 1 开始的序列,其中每个数字是前两个数字的和。即:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
在 C++ 中实现斐波那契数列算法有几种常见的方法。下面是不同方法的教程和解析:
1. 递归算法
代码:
解析: 简单易懂,但效率低,因重复计算大量子问题。
2. 迭代算法
代码:
#include <iostream>
int fibonacci_recursive(int n) {
if (n <= 1) return n;
return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2);
}
int main() {
int n = 10;
std::cout << "Fibonacci(" << n << ") = " << fibonacci_recursive(n) << std::endl;
return 0;
}
#include <iostream>
int fibonacci_iterative(int n) {
if (n <= 1) return n;
int a = 0, b = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
int temp = a + b;
a = b;
b = temp;
}
return b;
}
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碧波
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