### 寻找发帖“水王”（微软）
#### 知识点概述
本文主要介绍了一个有趣而实用的计算机科学问题——如何从一系列发帖记录中找到所谓的“水王”。这里的“水王”指的是发帖数量最多的用户，其发帖数量超过了所有帖子总数的一半。文章首先介绍了问题背景，然后探讨了几种解决该问题的不同算法，并最终提出了一种高效的解决方案。此外，还讨论了如何将此问题进一步扩展到寻找多个高活跃用户的情况。
#### 问题背景
Tango 是微软亚洲研究院的一个内部社区平台，员工和实习生们经常在此平台上发帖交流。传说有一位“水王”，不仅频繁发帖，还热衷于回复他人帖子，其发帖数量甚至超过了所有帖子总数的一半。鉴于此，本文旨在提供一种高效的方法来找出这位“水王”。
#### 解决方案分析
##### 最直接的方法
**时间复杂度:** O(N*logN + N)
1. **排序:** 首先对所有ID进行排序。
2. **统计:** 扫描已排序的ID列表，统计每个ID出现的次数。
3. **判断:** 如果某个ID出现次数超过总数的一半，则输出该ID作为“水王”。
这种做法虽然直观简单，但涉及到排序操作，因此效率较低。
##### 改进方法一
假设ID列表已经按顺序排列，我们可以利用以下观察：
- 如果一个ID出现次数超过总数N的一半，那么该ID一定出现在有序列表的中间位置N/2处。
- 这种情况下，我们可以直接访问列表的N/2位置来获取可能的“水王”ID，省去了再次遍历统计的过程。
- **时间复杂度:** 排序后的后处理时间复杂度为O(1)。
这种方法虽然优化了后处理阶段，但仍然需要排序，总体时间复杂度没有根本改变。
##### 改进方法二
**时间复杂度:** O(N)
1. **删除不同ID:** 每次从列表中随机选取两个不同的ID并将其删除。
2. **重复操作:** 不断重复上述过程，直到列表中只剩下单一类型的ID。
3. **验证:** 最终剩下的ID即为“水王”的ID。
这种方法的核心思想在于，每删除一对不同ID时，“水王”的ID出现次数仍然超过列表剩余部分的一半。这种方法避免了排序操作，大大提高了算法的效率。
**伪代码:**
```plaintext
Type FindWaterKing(Type* ID, int N) {
Type candidate;
int nTimes, i;
for (i = nTimes = 0; i < N; i++) {
if (nTimes == 0) {
candidate = ID[i];
nTimes = 1;
} else {
if (candidate == ID[i]) {
nTimes++;
} else {
nTimes--;
}
}
}
return candidate;
}
```
#### 分析与讨论
这个问题体现了计算机科学中一种常见的解决问题的策略——将大问题转化为若干个小问题。具体来说，本例中的方法是不断地减少问题规模，同时保持问题的关键特性不变。这种思想在许多算法设计中都有应用，例如分治法、递归算法等。
#### 扩展问题
假设现在需要找出三个活跃用户，每个用户的发帖数量都超过了所有帖子总数的1/4。这实际上是对原问题的一种扩展，需要考虑如何调整算法以适应这一新情况。
1. **基本思路:** 仍然可以采用类似于“水王”查找的方法，但需要调整算法以识别多个目标ID。
2. **多次执行:** 可以多次执行改进方法二，每次找出一个活跃用户后，从列表中移除该用户的所有帖子，再继续寻找下一个用户。
3. **时间复杂度:** O(N)，因为每轮查找仅需线性时间，且最多执行三次即可找出三位活跃用户。
通过这种方式，可以有效地解决扩展问题，同时保持较高的算法效率。
#### 结论
本文通过对微软Tango社区中寻找“水王”这一问题的深入探讨，不仅提出了几种有效的算法解决方案，还展示了计算机科学领域内一种重要的问题解决策略——通过不断地将问题分解为更小的部分来简化问题。这种策略不仅适用于解决本文所述的问题，在其他许多场景下也具有广泛的应用价值。
