没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
资源推荐
资源详情
资源评论
摘
要
按照通常数学思想方法论的观点
,
数学上的推理可分为两种:用于开展数学证明的
论证推理与用于发现
、
提出数学问题并寻求问题解答的探索过程的合情推理
。
合情推
理在数学教学中的作用与意义正受到越来越多的重视
,
新课程标准也将发展合情推理
能力写入了数学课程的目标之中
。
因此
,
本文专门针对数学中的合情推理教学进行一
些理论探讨和实证研究
。
本文首先对合情推理进行了界定
,
并介绍了高中数学教材中两种主要的合情推理
方法:归纳
、
类比的涵义与作用
。
接着
,
分析了数学课程标准中的合情推理
,
人教
A
版数学教材中的合情推理
,
浙江省考试说明中的合情推理
,
及合情推理教学在各教学
内容和年级中的体现
。
主要分析了必修
1
教材中有哪些内容可以开展合情推理教学
。
然后
,
本文对合情推理教学进行了实证研究
,
就如何在数学教学中培养学生合情推理
能力的进行教学实践
,
将自己的教学实践与相关的理论
(
数学思维论
、
数学方法论
、
波利亚启发式教学
)
相结合
,
形成了适合自己的数学教学思路
。
主要针对具体的教学
案例
,
详细阐明在高中数学的各个教学内容中
,
怎样培养学生的合情推理能力
。
最后,
得出主要结论
:
(
1
)
善于利用教材
,
寻找有利于开展合情推理教学的素材
;
(
2
)
数学
课程应注意合情推理能力的培养的连贯性和层次性
;
(
3
)
进行合情推理教学应关注的
几个问题
。
提出关于合情推理教学的几个建议
:
(
1
)
提高教师的合情推理素养
,
加强
指导能力
;
(
2
)
让学生改编题目
,
做研究
。
关键词
:
合情推理
;
归纳
:
类比
;
合情推理教学
Abstract
Methodology
in
accordance
with
the
usual
ideological
point
of
view
of
mathematics,
mathematical
reasoning
can
be
divided
into
two
categories:
certified
to
carry
out
mathematical
reasoning
and
argumentation
for
the
discovery,
the
mathematical
problem
and
to
seek
to
explore
questions
of
reasonable
inference
process.
Plausible
Reasoning
in
Mathematics
Teaching
in
the
role
and
significance
is
being
more
and
more
importance,
the
new
curriculum
standards
would
also
be
sensible
to
develop
mathematical
reasoning
ability
to
write
curriculum
objectives.
Therefore,
specific
logical
reasoning
in
mathematics
teaching
to
explore
some
theoretical
and
empirical
research.
This
article
first
defines
logical
reasoning,
and
introduced
the
teaching
of
mathematics
in
high
school
two
main
methods
of
logical
reasoning:
induction,
the
meaning
and
role
of
analogy.
Then,
an
analysis
of
mathematics
curriculum
standards
of
fair
reasoning,
who
taught
mathematics
A
version
of
sensible
reasoning,
Zhqiang
Province,
the
examination
of
the
fairness
that
reasoning,
logical
reasoning
and
the
teaching
content
and
teaching
at
all
grades
in
the
embodiment.
Point
out
the
strengths
and
weaknesses.
Then,
this
paper
conducted
a
reasonable
inference
teaching
empirical
research
on
how
to
foster
the
teaching
of
mathematics,
verbal
reasoning
ability
of
students
to
carry
out
reasonable
and
teaching
practice,
their
own
teaching
practice
and
related
theory
(of
mathematical
thinking,
mathematical
methodology,
Polya
heuristic
teaching)
combining
to
form
a
suitable
idea
of
its
own
mathematics
teaching.
The
main
teaching
specific
cases,
explained
in
detail
in
the
various
teaching
high
school
mathematics
content
and
how
to
train
students
in
logical
reasoning
ability.
Finally,
on
the
sensible
reasoning
of
teaching
a
few
suggestions:
importance
of
knowledge
during
the
inquiry;
emphasis
on
problem-solving
methods
of
analogy
and
induction;
attention
to
the
issue
of
the
effectiveness
of
context,
and
not
to
lose
sight
of
the
wrong
suspect.
Key
Words:
Plausible
Reasoning;
Summarized;
Analog;
Reasonable
Inference
leaching
目
录
摘
要
..............................................................
Abstract
....................................................................................................................
目
录
..............................................................
引
言
..............................................................
问题的提出
........................................................
(
一
)
问题提出的背景
................................................
(
-
)
研究的问题
....................................................
(
三
)
研究意义
......................................................
二
、
合情推理的理论概述
...............................................
(
一
)
合情推理的涵义
................................................
1.
合情推理的由来
.................................................
2.
合情推理的界定
.................................................
(
二
)
合情推理的主要形式
...........................................
1.
归纳推理
... ....................................................
2.
类比推理
.......................................................
三
、
・
高中数学新课程中的合情推理
......................................
(
-
)
高中数学新课程中合情推理课程内容的文本分析
.................
1.
《
普通高中数学课程标准
》
中的合情推理
..........................
2.
《
浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见
》
中的合情推理
3.
《
浙江省普通高考考试说明
》中的合情推理
.......................
4.
人教
A
版
2
—
2
中的合情推理
....................................
*5.
人教
A
版其他各册书中的合情推理
...............................
6.
人教
A
版章末小结中合情推理
...................................
(
二
)
高考对合情推理能力的考察
.....................................
四
、
合情推理的教学研究
...............................................
(
一
)
合情推理教学的内容
、
理念
.....................................
合情推理的教学内容
............................................
2.
合情推理教学理念
..............................................
(
二
)
合情推理的教学模式
...........................................
1.
合情推理教学模式的理论依据
...................................
2.
合情推理的教学模式
............................................
五
、
合情推理教学的实证研究
..........................................
〔
一
)
数列中的合情推理
.............................................
JI
III
.4
.4
.4
,.5
,.5
..5
..7
..8
・・8
.8
..9
..9
..9
10
13
17
18
18
18
18
19
19
20
22
22
2
2
2
in
(
四
)
(
五
)
(
六
)
圆锥曲线中的合情推理
算法中的合情推理
…
…
..
函数中的合情推理
复数中的合情推理
…
••
…
习题课中的合情推理•
…
六
、
主要结论与建议
.....................................
(
-
)
主要结论
........... .............................
1.
善于利用教材
,
寻找有利于开展合情推理教学的素材
2・
注意合情推理能力的培养的连贯性和层次性
........
3.
注重创设问题情境
,
营造宽松
、
良好的猜想氛围•
…
•
…
4.
注重知识的发生过程
..............................
5.
注重活动性教学
...... ............................
(
-
)
建议
....................................... .....
1.
提高教师的合情推理素养
,
加强指导能力
..........
2,
让学生改编题目
,
做研究
..........................
(
三
)
待研究的问题
....................................
参考文献
................................................
致
谢
................................................
..27
..33
..38
..42
..44
'..46
..46
..46
..46
...47
..47
,..47
...48
,..48
...48
,..51
:
・
52
...54
IV
东北师范大学硕士学位论文
引
言
推理是一个古老的话题
,
推理能力的培养一直是数学教育最重要的任务之一
。
按
照通常数学思想方法论的流行观点
,
可将推理按其结论的可信度分为两种:用于开展数
学证明的论证推理
(
必真推理
)
与用于发现
、
提岀数学问题并寻求问题解答的探索过程
的合情推理
(
似真推理
)
。
论证推理的方法主要有演绎法
、
完全归纳法和反驳
,
是确定
数学结论所必需的;合情推理的方法主要有观察
、
实验
、
类比
、
不完全归纳
、
联想等
,
它们虽然不能作为数学证明
,
但是在推断过程中各有其理由
,
是合乎情理的
,
往往能
产生各种数学新发现
,
广义的合情推理更包括了观察
、实验
、
猜测
、
直观等一系列科
学发现的手段和方法
。
重视论证推理能力的培养一直是我国数学课程的特点与中小学
数学教学的优良传统
,
也为我国培养了一大批优良的人才
,
而从数学发展史看
,在数
学的每一个重大的发现过程中
,
除论证推理外
,
还需要进行大量的合情推理
,
同时现
代社会对公民素质的要求更在于创新能力
,
推理能力因此也应具有更为丰富的内涵
:
观察实验
、
模式抽象
、
预测猜想
、
探究创造
、
估算等等
。
2003
年初教育部批准了
《
标准
》
,
在这新一轮的高中数学课程改革中
,
发展学生
的数学合情推理能力首次成为高中数学课程的重要目标之一
。
通过合情推理的学习
,
体验数学发现和创造的历程
,
发展数学应用意识和创新意识
,
力求对现实世界中蕴涵
的一些数学模式进行思考和作出判断
。
2006
年
,
根据教育部部署
,
浙江省启动了高中
新课程改革实验
。
目前
,
这项改革正在全省高中全面实施
。
并且
,
2009
年
6
月
,
浙江
省新课改后的第一届学生
,
将参加新高考
。
在人教
A
版教科书和新的考试说明中
,
合
情推理的内容是如何安排的
,
对于数学课堂教学会有怎样的影响?一线教师们对合情推
理的认识情况怎样?在教学实践中
,
合情推理的教学情况又是怎样的?如何进行合情推
理教学?这些是本文要重点研究的问题
。
本文首先从对合情推理的认识说起
,
分析数学课程标准理念下的合情推理及其教
学
,
在此基础上对高中数学课程中的合情推理教学进行一些思考
,
并提岀一些建议
。
剩余55页未读,继续阅读
资源评论
programhh
- 粉丝: 8
- 资源: 3838
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功