信号与系统总复习！！！

《信号与系统总复习》 信号与系统是电子工程、通信工程、自动化等领域的核心课程，主要涉及信号的分析和系统的行为研究。本复习资料由谢秀娟编撰，涵盖了信号分析和系统分析两大主题。 一、信号分析： 1.1 基本概念：在信号与系统中，我们关注的是激励和响应。激励是指施加到系统上的输入信号，而响应则是系统对输入的反应，分为零输入响应和零状态响应。 1.2 常用信号及特性：包括奇异信号、指数信号和周期信号。奇异信号如δ(t)，表示单位冲激信号；指数信号如e^(-at)，描述指数衰减或增长的信号；周期信号如sin(wt)，其周期T可以通过频率w来确定。 1.3 连续时间信号的运算：包括时移、反转、尺度变换（展缩）。例如，通过先平移、再反转、后展缩的顺序进行运算。同时，信号的微分和两个信号的乘积也是基本运算。 1.4 卷积积分：卷积是分析系统响应的重要工具。定义卷积的方法有解析法和图解法，且卷积具有微分特性、延时特性以及与δ(t)的卷积特性。例如，两个信号的卷积可以用来求解系统的输出。 二、系统分析： 系统分析关注系统的描述、特性、分类和分析。这部分未在提供的内容中详细展开，但通常会涵盖线性时不变系统、因果性、稳定性等概念。 三、信号的变换： 1.5 连续时间信号的傅里叶变换：傅里叶变换用于分析非周期信号，将时域信号转换到频域，揭示信号的频率成分。对于周期信号，可以使用傅立叶级数展开。傅立叶变换的收敛域需特别注意。 1.6 单边拉普拉斯变换：适用于能量有限的信号，如脉冲信号和单位阶跃信号。拉普拉斯变换的收敛域根据信号的增长或衰减特性而变化。反变换通常通过部分分式展开法进行。 1.7 傅里叶变换与拉普拉斯变换的性质对比：包括互易对称性、尺度变换性、时移性、频移性、时域卷积与频域卷积的关系，以及时域微分和频域微分的对应关系。 总结，信号与系统的复习涵盖了信号的基本属性、运算、变换以及系统行为的分析方法，这些都是理解和设计电子系统、通信网络等的关键知识。深入理解这些概念和技巧，对于解决实际问题至关重要。