许莼舫初等几何四种 轨迹.pdf

许莼舫所著的《初等几何四种 轨迹》是一本专注于几何学中轨迹概念的书籍，它不仅介绍了轨迹的定义、性质和分析方法，而且深入探讨了轨迹在几何作图中的应用。本书尤其适合中学阶段的学生学习，旨在帮助他们更深刻地理解几何知识，以及如何将理论应用于实践解题中。 本书内容共分为几部分，首先是为了帮助学生透彻理解几何材料，作者将内容进行了分类总结，并指导学生如何运用这些知识解决实际问题。其次是通过大量的例题来加深学生的理解，并提供引导和启示。作者还提供了补充材料，帮助学生扩展知识面，加强基础理解，为将来深入学习奠定基础。 在几何学中，轨迹的概念对于学生来说可能比较抽象，难以理解，特别是在平面几何学中，轨迹部分是进一步学习高等数学的基础。本书的特别之处在于用较为详尽的篇幅解析了学习轨迹应掌握的基本知识，对于轨迹的探求方法和证明手段给出了反复指导，以使读者在实际解题时不感到迷茫。 在具体阐述轨迹的定义时，作者用大炮射击和飞机螺旋桨旋转的例子，形象地说明了“轨迹”是满足某些特定条件的点的集合。书中强调，一个轨迹可以看作是多个相同的运动按照同一条件进行所留下的痕迹，它代表了所有满足这个条件的点的集合。轨迹在几何学中具有重要意义，它连接了点与点之间的关系，反映了它们之间某种特定的联系。 许莼舫在书中还详细讨论了几何作图题中轨迹的应用，尤其是在最后一章中，为了弥补《几何作图》一书的不足，作者引入了一些利用轨迹作图的题目。这些题目不仅让读者能够运用所学知识解决复杂问题，而且通过这些例题的学习，可以提高学生们的作图技巧，加强他们对几何作图的理解。 本书不仅适用于中学生，对于所有对初等几何学感兴趣的学习者，都是一个极好的资源。尽管在编写过程中可能有疏漏之处，但作者许莼舫还是殷切希望读者们能够提出建议和批评，以不断改进这本书。通过阅读和练习《初等几何四种 轨迹》，读者可以期待在几何学，特别是平面几何的学习上取得显著的进步。