根据给定的试卷题目，我们可以总结出以下相关的离散数学知识点：
### 1. 命题逻辑
- **命题的定义**：命题是能够判断真假的陈述句。
- 例如，在单项选择题第1题中，“我是学生”是一个命题，因为它可以被判断为真或假。
- **命题的真假性**：
- 在第2题中，选项分析了论域为整数集时，特定命题的真假情况。
- (A) [∃x][∃y](x•y=0)：存在整数x和y使得它们的乘积为0。此命题为真。
- (B) [∀y][∃x](x•y=x)：对于所有整数y，存在整数x使得x与y的乘积等于x。此命题为真。
- (C) [∀x][∃y](x+y=0)：对于所有整数x，存在整数y使得它们的和为0。此命题为真。
- (D) [∃y][∀x](x+y=0)：存在整数y，对于所有整数x，x与y的和为0。此命题为假，因为不存在一个y使得对于所有的x都成立。
- **逻辑联结词**：
- **合取（∧）** 和 **析取（∨）**：用来连接两个命题，形成复合命题。
- **否定（┐）**：用于否定一个命题的真实性。
- **蕴含（→）** 和 **等价（↔）**：用于表示命题间的逻辑关系。
- 第3题中考察了逻辑联结词的应用，特别是重言式的概念。例如，(D) (P∨┐P)∧Q 是重言式的，因为P∨┐P总是真的，所以整个表达式的结果取决于Q。
### 2. 集合论与关系
- **关系的定义与性质**：
- 关系图是一种表示集合间关系的有效方式。
- 自反性、对称性、反对称性和传递性是关系的重要性质。
- 例如，在第5题中，关系图展示了关系R的自反性、对称性和传递性的特点。
- **关系的运算**：
- 逆关系（-1）和复合关系（◦）等运算可以帮助我们理解复杂的关系结构。
- 如第4题所示，S-1◦R-1 的运算结果需要根据定义进行计算。
### 3. 图论
- **欧拉图与哈密顿图**：
- 欧拉图是指包含一条经过每条边恰好一次的路径的图。
- 哈密顿图是指包含一条经过每个顶点恰好一次的回路的图。
- 第7题考查了识别欧拉图的能力。
- **图的连通性**：
- 强连通图是指有向图中每一对顶点间都存在双向路径的图。
- 单侧连通图是指有向图中对于任意两个顶点，至少存在一条方向路径。
- 弱连通图是指将所有有向边替换为无向边后得到的图是连通的。
- 不连通图是指无法通过任何路径从一个顶点到达另一个顶点。
- 第12题考查了这些概念的应用。
### 4. 代数结构
- **群、环与域**：
- 群是由集合与封闭运算组成的代数结构，具有封闭性、结合律、幺元和逆元等性质。
- 环是一个集合，其中定义了两种运算：加法和乘法，并且满足一定的条件。
- 域是一个更严格的环，要求非零元素都存在乘法逆元。
- 第11题考察了整环与域之间的关系，以及它们各自的特征。
- **运算表**：
- 运算表用于直观地表示代数结构中元素之间的运算结果。
- 例如，在解答题第3题中，通过观察运算表可以确定是否构成群，以及群的幺元和各个元素的逆元。
以上是根据给定试卷题目整理的关键知识点，涵盖了命题逻辑、集合论与关系、图论以及代数结构等重要领域。这些内容是离散数学的基础，也是后续深入学习计算机科学和数学理论的重要基石。
