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洁具流水时间设计 数学建模论文
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2009-08-27
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洁具流水时间设计 数模论文 某洁具生产厂家打算开发一种男性用的全自动洁具,它的单位时间内流水量为常数v,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。 方案一:使用者开始使用洁具时,受感应洁具以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒,则只放水一次,否则,为保持清洁,在使用者离开后再放水一次,持续时间为10秒。 方案二:使用者开始使用洁具时,受感应洁具以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒,则只放水一次,否则,为保持清洁,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过2T-5秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使洁具的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。 该厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位:秒)见下表: 时间(秒) 12 13 14 15 16 17 18 人次 1 5 12 60 13 6 3 (1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的; (2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
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中国陶瓷│ CHINA CERAMICS │ 2007(43) 第 10 期│ 31
第 43 卷 第 10 期
2007 年 10 月
Vol.43 No.10
Oct.2007
中 国 陶 瓷
【摘 要】: 从节能的角度,对感应式小便器目前主要
采用的两种出流方案进行了分析比较,根据 2005 年数学
建模题的相关数据,建立了两个模型,用 matlab 求出了各
方案出流时间设计参数 T 的最优值,并在此基础上,对感
应式小便器的出流时间进行了优化设计,给出了一套既节
水又卫生的流水方案。
【关键词】:出流,出流方案,污染水平,存水弯
引 言
感应洁具采用无接触设计,用后离开自动冲水,避
免扳手接触引起细菌的传播及交叉感染。非典过后,大
型体育场馆、车站、医院、卫生条件要求较高的生产厂
房等公用场所卫生间普遍采用。红外感应洁具的出流特
性如何 ? 是否符合节水要求 ? 目前各大生产厂家主要采
用以下两个流水方案。
方案一:使用者开始使用洁具时,受感应洁具已均
匀水流开始放水,持续时间为 T,然后自动放水,若使用
时间不超过 T-5 秒,则只放水一次,否则,为保持清洁,
在使用者离开后再放水一次,持续时间为 10 秒。
方案二:使用者开始使用洁具时,受感应洁具以均
匀水流开始放水,持续时间为 T,然后自动停止放水,若
使用时间不超过 T-5 秒,则只放水一次,否则,为保持
清洁,到 2T 时刻再开始第二次放水,持续时间也为 T。
但若使用时间超过 2T-5 秒,则到 4T 时刻再开始第三次
放水,持续时间也是 T……在设计时,为了使洁具的寿命
尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过 2 次。
随机调查了 100 人次男性从开始使用到离开洁具为
止的时间 ( 单位:秒 ) 见表 1:
从节约能源角度比较了两种方案的优劣,并提供设
计参数 T 的最优值,使这种洁具在相应设计方案下能达
到最大限度节约水电的目的;并从既保持清洁又能节约
能源的角度出发,设计了一套更好的方案。
1 模型假设及符号说明:
(1) 符号说明 :
T:洁具中设计的放水时间参数(单位秒);
t:使用者使用的时间 ;
f:每个人使用后冲水的时间;
v:放水过程单位时间内流出的水量;
R:所有使用者使用的冲水时间的累加;
r:每位使用者平均使用的冲水时间;
c:每个使用者使用洁具时,平均冲水的次数;
(2) 模型假设 :
1、厂家 随机 100 人次得出的男性使用洁具时间可
以反映出现现实情况。
2、一般电子控制水龙头的开关采用继电器,计时系
统的耗电可以忽略,只考虑继电器的耗电,因此耗电量
与冲水次数和流水时间有关。
3、洁具的寿命与冲水次数和冲水时间有关。
4、用水量与用水时间成正比。
5、使用者每次使用时间属于正态分布。
6、前一使用者与后一使用者使用洁具是相互独立。
2 模型建立和问题分析
2.1 模型一
设上一个使用者离开和下一个使用者开始使用洁具
时间间隔充分大,可以保证洁具不受下一个使用者的影
响。则方案一时间的计算如下:
当使用时间不超过 T-5 秒时,放水一次,时间为 T
秒。否则放水时间为 T+10 秒。数学表达式如下:
洁具出流时间的优化设计
杨 勇
(陕西科技大学理学院, 西安 710021)
收稿日期:2007-6-23
基金项目:陕西科技大学自然科学基金,编号:ZX06-30
作者简介:杨勇(1977-),男,讲师。主要从事最优化
理论与应用方面的研究。
表 1
其中 f 代表冲水时间。则用水量为 f×ν
方案二时间的计算如下:
当使用时间不超过 T-5 秒时,放水一次,时间为 T
秒。否则,到 2T 时刻再开始第二次放水,总的放水时间
为 2T。依次类推,使用时间超过 n×T-5 时,到第 2n×
T 的时刻再开始第 n+1 次放水,时间为 (n+1)×T。数学
表达式如下:
f 代表冲水时间。则用水量为 f×ν 从而,我们可以
得到如下规划:
文章编号:1001-9642(2007)10-0031-05
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资源评论
- y137835701182012-10-09这是有关洁具流水时间设计的数学建模论文题目
- ljw_2072013-08-15论文其中有一点不足
chenhui19871015
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