python实现基于深度学习的雷诺应力预测源码+PDF文档+代码注释.zip

# 湍流建模赛题-南科大AI湍流建模 ## 题目介绍 不可压缩流体RANS方程如下： $$\frac{\partial U_i}{\partial x_i}=0$$ $$\rho \frac{\partial U_i}{\partial t}+\rho U_j\frac{\partial U_i}{\partial x_j}=-\frac{\partial P}{\partial x_i}+\frac{\partial}{\partial x_j}\left(2\mu S_{ij}-\rho\overline{u_i'u_j'}\right)$$ 其中 $U_i$ 和 $x_i$ 是平均速度与位置， $P$ 是平均压力， $\rho$ 是密度项， $S_{ij}$ 是应变率张量： $$S_{ij}=\frac{1}{2}\left( \frac{\partial U_i}{\partial x_j} + \frac{\partial U_j}{\partial x_i}\right)$$ $\rho\overline{u_i'u_j'}$ 为雷诺应力，是RANS方程中的未封闭项，需要使用合适的方式对其封闭，就是所谓的湍流模型建模。 本题目的解决方式是利用神经网络模型封闭雷诺应力： 本模型采用全连接神经网络，单个网络预测六个雷诺平均应力，输入为3个速度分量（u, v, w）和9个速度梯度分量（即: 输入维度为12），输出为6个雷诺平均应力（依次为uu, uv, uw, vv, vw, ww）。神经网络结构为12×100×100×100×100×6。输入层通过除以输入数据的rms值做归一化，输出层输出之前乘以目标输出应力的rms值，达到近似归一化的效果。用于归一化的参数已预先计算获取，放在scaling_factors目录下。需要注意的是，在做测试验证时，应使用同样的归一化参数，以保证在模型的训练和测试过程中，归一化操作的一致性。此外，除输出层外，每一层网络都做了batch normalization以增强训练效果。 ## 使用的数据集 训练数据来自于周期山、方管、后台阶、压缩拐角等外形在不同工况下的DNS/LES模拟数据。数据集下载地址：https://openi.pcl.ac.cn/innovation_contest/innov202305100905418/datasets 将data_train_input.zip和data_train_output.zip下载解压后，将csv文件放入training_data目录。数据目录结构如下： ``` . └─training_data ├─data_train_input.csv └─data_train_output.csv ``` ## 环境要求 计算硬件：CPU 系统要求：Windows（IDE环境: Jupyter Notebook）或Linux-x86_64 计算框架：Mindspore 2.0.0, python 3.7(CPU), numpy 1.21.6, pandas 1.3.5, scikit-learn 1.0.2 ## 脚本及样例代码 ``` . └─mindspore_RANS ├─src | └──model.py #神经网络模型文件 ├─scaling_factors | ├──rms_input_factors.npy #训练数据输入归一化参数 | └──rms_output_factors.npy #训练数据输出归一化参数 ├─weights | └──ANN-170_4208.ckpt #训练到最后的权重文件 ├─training_data | └──put_the_training_data_here.txt ├─testing_data | └──put_the_testing_data_here.txt ├─model_train.ipynb #训练程序（可用于Jupyter Notebook） ├─model_train.py #训练程序（可用于Linux-x86_64系统用脚本提交） ├─model_train.lsf #集群系统任务提交脚本 ├─model_predict.ipynb #推理（测试）程序（可用于Jupyter Notebook） ├─model_predict.py #推理（测试）程序（可用于Linux-x86_64系统用脚本提交） ├─model_predict.lsf #集群系统任务提交脚本 ├─scaling_factors.ipynb #生成归一化参数的程序（可用于Jupyter Notebook） ├─scaling_factors.py #生成归一化参数的程序（可用于Linux-x86_64系统用脚本提交） ├─scaling_factors.lsf #集群系统任务提交脚本 ├─requirements.txt #运行环境 └─README.md ``` ## 模型参数 全连接网络参数: 12:100:100:100:100:6 batch size: 4000 learning rate: 0.002 ## 评估结果 MAE loss约为0.00025，R2约为0.99892。加权指标0.5*MAE+0.5*（1-R2）约为0.00066。