方程求根论文matlab源代码

本程序利用Sturm组细致讨论了三次拼接曲面的Berry有理参数化过程中的若干具体问题。按照Berry提出的有理参数化框架,对我们讨论的三次拼接曲面而言,有理参数化问题可归结为一元五次方程的求解问题。 若找到该方程的两个实根,则参数化过程中仍需进一步判断是否存在着相应的实分解;而若已知该方程的一对共轭虚根,则在进行参数化计算时无需此判断,这样计算量可得到明显简化。 我们按照三次拼接曲面的不同具体形式分别讨论其参数化问题。对称形式时,相应方程可降为四次,利用Sturm组可判断方程是否存在共轭虚根,进而可利用四次方程求根公式给出了虚根情形的有理参数化;而当非对称形式时,相应五次方程无统一求根公式,若其存在重根, 该方程可以降次,从而求出其解;若不然,利用Sturm，www.85mle.com/post/4.html组可讨论方程实根个数,并判断是否存在有利于进行参数化的共轭虚根。 我们还针对非对称情形讨论了一类特殊的三次拼接曲面的有理参数化,其相关方程可以降为三次,从而利用求根公式求出方程的所有解,并可得到相应的精确参数化。