在探讨GPU上矩阵乘法的快速实现时，首先需要了解矩阵乘法本身以及GPU和CUDA编程模型的基础知识。矩阵乘法是科学计算中的基础操作，广泛应用于工程、物理、数学等领域。在许多科学和工程问题中，矩阵乘法的性能直接决定了整个应用的效率。
GPU（图形处理单元）是一种并行计算的高性能众核处理器，它能有效加速包括矩阵乘法在内的多种计算密集型任务。NVIDIA的CUDA（Compute Unified Device Architecture）是一套为NVIDIA GPU设计的并行计算架构，提供了C语言风格的编程接口，使程序员能够直接在GPU上进行编程，执行自定义的并行算法。
在CUDA编程模型中，NVIDIA的GPU由多个多核处理器（称为SM）组成，每个SM又包含多个处理核心，共享一块片上内存，以及一些只读缓存。在单个时钟周期内，所有核心可以执行相同的指令，但每个核心可以处理不同的数据，这构成了GPU并行计算的基础。GT200是NVIDIA的一个重要GPU型号，它是第一代支持双精度计算的显卡之一，拥有多个处理核心和较大的共享内存，非常适合进行科学计算。
矩阵乘法的一个优化方向是研究计算复杂度和时间复杂度，例如Strassen算法就是一种减少乘法次数以达到更优时间复杂度的算法。另一个方向是针对特定处理器架构优化矩阵乘法算法，通过高效的算法和数据结构设计来实现更快的矩阵运算。例如，CUBLAS库就是利用CUDA实现的BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）库，它提供了高性能的矩阵乘法等线性代数运算。
文章中提到，矩阵乘法可以通过矩阵分块的方法来实现，即把大的矩阵分解成小块，分别计算，最后组合结果。这种方法能够充分利用GPU的并行性，提高运算效率。文章还提到了优化矩阵乘法的策略，比如资源利用情况的分析和优化，以及大规模矩阵乘法在显存中数据调度的设计和实现。
实现高效矩阵乘法的关键在于如何利用GPU的架构特性，包括其内存层次结构和并行处理能力。通过将数据有效地从主存复制到GPU显存，可以减少数据传输的开销。在显存中对数据进行有效调度，可以进一步提高缓存命中率，减少内存访问延迟。此外，合理地设计算法以减少全局内存访问，增加共享内存和常量内存的使用，也是提高矩阵乘法效率的重要手段。
文章最后指出，通过精心设计和优化，该研究提出的矩阵乘法在Geforce GTX 260 GPU上达到了理论峰值的97%，与CUBLAS库中的矩阵乘法实现相当。这证明了CUDA在实现高效矩阵乘法方面的可行性和高效性。
总结来说，GPU上的矩阵乘法快速实现需要充分利用GPU的并行处理架构和CUDA编程模型的特点，通过算法优化、内存访问优化和计算资源的合理分配，可以实现接近理论峰值性能的矩阵乘法计算，从而为科学计算和其他领域提供强大的计算支持。
