K-means三维可视化聚类算法_三维聚类可视化,三维kmeans资源-CSDN文库

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K-means三维可视化聚类算法是一种在数据挖掘和机器学习领域广泛应用的无监督学习方法，主要用于将大量数据点划分为K个不同的簇或类别。它通过迭代过程来寻找最佳的簇中心，使得每个数据点与所属簇中心的距离最小。在这个过程中，K值的选择对结果有重大影响，通常需要预先设定或通过实验来确定。 1. **算法原理**： K-means算法的核心思想是迭代优化，具体步骤如下： - 初始化：选择K个初始聚类中心，通常随机选取样本数据点。 - 分配阶段：根据每个数据点与这K个中心的距离，将其分配到最近的簇。 - 更新阶段：重新计算每个簇的中心，作为该簇所有数据点的均值。 - 迭代：重复分配和更新步骤，直到满足停止条件（如簇中心不再显著移动、达到最大迭代次数等）。 2. **三维可视化**：在三维空间中，K-means可以直观地展示数据分布和聚类效果。每个数据点用一个三维坐标表示，K个簇则表现为三维空间中的K个区域。通过颜色编码，不同簇的数据点可以用不同颜色区分，使得聚类结构一目了然。这种可视化方式有助于理解和评估算法的性能。 3. **挑战与解决方法**： - **K值选择**：选择合适的K值是关键，过少可能导致数据未充分利用，过多则增加复杂性。Elbow方法和Silhouette分析是常见的K值选择策略。 - **初始中心敏感**：K-means的结果可能因初始聚类中心的选择而异。多次运行并选择最优结果或使用更稳定的初始化方法（如K-means++）可缓解这个问题。 - **假设数据分布**：K-means假设数据是凸的且簇内方差一致，对于非凸或大小不一的簇效果不佳。可以考虑使用DBSCAN、谱聚类等其他方法。 4. **应用领域**： K-means在市场分割、图像分割、文档分类、推荐系统等领域都有应用。例如，通过用户购买行为数据进行市场细分，或者在遥感图像处理中识别不同对象。 5. **优化与变种**： - **Mini-Batch K-means**：处理大规模数据时，采用小批量数据进行迭代，提高效率。 - **Hierarchical K-means**：构建层次聚类树，提供不同层次的聚类结果。 - **Fuzzy K-means**：允许数据点同时属于多个簇，权重表示其隶属度。 6. **Python实现**：在Python中，常用的库如scikit-learn提供了K-means的实现，包括模型训练、预测和可视化功能。通过matplotlib等可视化库，可以创建三维图来展示聚类结果。总结，K-means三维可视化聚类算法是一种强大的工具，能帮助我们理解复杂数据集的结构。虽然它有其局限性，但通过与其他方法结合或调整参数，我们可以有效地应对各种数据集和场景。在实际应用中，结合可视化技术，K-means能够提供直观的洞察，为决策提供支持。

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%原理推导K均值 data=xlsread('F:\KFCM\钻进实验数据.xlsx'); scatter3(data(:,1),data(:,2),data(:,3)); [m,n]=size(data); cluster_num=3;%聚类数 cluster=data(randperm(m,cluster_num),:);%随机确定聚类中心 epoch_max=100;%最大迭代次数 therad_lim=0.00001;%中心变化阈值（即新聚类中心与旧的聚类中心的相近判断成度） epoch_num=0; %%K均值原理 while(epoch_num<epoch_max) epoch_num=epoch_num+1; for i=1:cluster_num distance=(data-repmat(cluster(i,:),m,1)).^2; %计算数据到每一个聚类中心的距离 distance1(:,i)=sqrt(sum(distance')); %计算数据到每一个聚类中心的距离 end [~,index_cluster]=min(distance1'); %找到距离最小所在的位置，即分类 for j=1:cluster_num cluster_new(j,:)=mean(data(find(index_cluster==j),:)); %index_cluster聚类的效果，即每个数据所对应的类别。 end if(sqrt(sum((cluster_new-cluster).^2))>therad_lim) cluster=cluster_new; else break; end end % 21行到26行是进行阈值的判断，新聚类中心于原来聚类中心距离的判断，其实就是寻找最佳聚类中心。 %%画出聚类效果图figure(2) a=unique(index_cluster);%找出分类的个数 C=cell(1,length(a)); for i=1:length(a) C(1,i)={find(index_cluster==a(i))}; end %找出每一类的数据，放在不同的原包里 for j=1:cluster_num data_get=data(C{1,j},:); scatter3(data_get(:,3),data_get(:,2),data_get(:,1),'filled'); hold on end %画图的功能，把每类原包里的数据取出来，进行画散点scatter3(data_get(:,3)横坐标,data_get(:,2)纵坐标,data_get(:,1)竖坐标,'filled'); sc_t=mean(silhouette(data,index_cluster)); %评价聚类好坏标准‘轮廓系数’介于（-1，1）越接近1效果越好 title('K-means聚类')