在机器学习领域，聚类是一种无监督学习方法，用于发现数据集中的自然群体或类别。K-Means算法是其中最常用的一种，而C-Means则是K-Means的一个变种，它试图解决K-Means的一些局限性，如对初始质心敏感和对异常值敏感的问题。本文将详细介绍如何使用Python实现C-Means聚类，并结合测试数据进行实践。
C-Means算法的主要思想是通过迭代来寻找最佳的聚类中心，与K-Means不同的是，C-Means使用了加权距离公式，使得靠近质心的数据点对质心的位置影响更大。这有助于改善聚类的效果，尤其是在处理不同规模或密度的类别时。
在Python中，我们可以使用`numpy`库进行数值计算，`pandas`库处理数据，以及`matplotlib`库进行数据可视化。我们需要加载测试数据。假设数据存储在一个CSV文件中，我们可以通过以下方式读取：
```python
import pandas as pd
data = pd.read_csv('agnet_classes.csv')
```
接着，我们定义C-Means算法的实现。关键步骤包括初始化质心、分配数据点到最近的质心、更新质心位置以及检查收敛条件。以下是一个简单的C-Means实现：
```python
import numpy as np
def c_means_clustering(data, n_clusters, max_iterations=100, tolerance=1e-5):
# 初始化质心
centroids = data.sample(n_clusters, random_state=0).values
for _ in range(max_iterations):
# 分配数据点到最近的质心
assignments = np.argmin(np.linalg.norm(data.values[:, np.newaxis] - centroids, axis=-1), axis=1)
# 更新质心（考虑权重）
new_centroids = np.zeros_like(centroids)
weights = (1 / (np.linalg.norm(data[assignments == np.arange(len(centroids))], axis=1) ** 2)).reshape(-1, 1)
for i, cluster in enumerate(set(assignments)):
new_centroids[i] = np.average(data[assignments == cluster], axis=0, weights=weights[assignments == cluster])
# 检查收敛
if np.linalg.norm(new_centroids - centroids) < tolerance:
break
centroids = new_centroids
return centroids, assignments
```
现在，我们可以运行C-Means算法并分析结果：
```python
centroids, assignments = c_means_clustering(data, n_clusters=3)
```
为了更好地理解聚类结果，我们可以对数据进行可视化。如果数据是二维的，我们可以绘制散点图：
```python
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(data.iloc[:, 0], data.iloc[:, 1], c=assignments, cmap='viridis')
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], c='red', marker='x', s=200)
plt.show()
```
对于多维数据，可以考虑使用降维技术，如主成分分析(PCA)或其他降维方法，将数据映射到二维或三维空间后再进行可视化。
在实际应用中，我们可能需要调整`n_clusters`参数，找到最优的簇数。此外，还可以使用肘部法则或者轮廓系数等方法评估聚类效果。
总结来说，Python提供了丰富的库支持实现C-Means聚类算法。通过加载测试数据，实现算法，运行并分析结果，我们可以对数据进行有效的无监督分类，从而揭示隐藏的模式和结构。在实践中，不断优化参数和调整模型，能帮助我们更好地理解和挖掘数据的价值。
agnet_classes.zip （12个子文件） 
agnet_classes 
main.py 544B
