dsml机器学习优化课程笔记

机器学习优化课程笔记 本课程笔记涵盖了机器学习优化的基础知识，包括优化理论、梯度下降法、凸优化、线性代数等方面的内容。 1. 优化理论 优化理论是机器学习优化的基础，包括了极小值、极大值、局部最小值、全局最小值等概念。课程笔记中对优化理论进行了详细的讲解，并且提供了多种优化算法的实现方法。 2. 梯度下降法 梯度下降法是一种常用的优化算法，课程笔记中对梯度下降法进行了详细的讲解，包括了梯度下降法的定义、搜索方向、步长选择等方面的内容。此外，课程笔记还提供了梯度下降法的实现代码，帮助学生更好地理解和应用梯度下降法。 3. 凸优化 凸优化是机器学习优化的核心内容之一，课程笔记中对凸优化进行了详细的讲解，包括了凸集、凸函数、凸优化问题等方面的内容。此外，课程笔记还提供了多种凸优化算法的实现方法，帮助学生更好地理解和应用凸优化。 4. 线性代数 线性代数是机器学习优化的数学基础，课程笔记中对线性代数进行了详细的讲解，包括了矩阵、向量、特征值分解、主成分分析等方面的内容。此外，课程笔记还提供了多种线性代数算法的实现方法，帮助学生更好地理解和应用线性代数。 5. Logistic Regression Logistic Regression是机器学习优化中的一个重要算法，课程笔记中对Logistic Regression进行了详细的讲解，包括了Logistic Regression的定义、Cost Function、决策边界等方面的内容。此外，课程笔记还提供了Logistic Regression的实现代码，帮助学生更好地理解和应用Logistic Regression。 6. Ridge Regression 和 Lasso Regression Ridge Regression 和 Lasso Regression是机器学习优化中的两个重要算法，课程笔记中对Ridge Regression 和 Lasso Regression进行了详细的讲解，包括了Ridge Regression 和 Lasso Regression的定义、实现方法等方面的内容。此外，课程笔记还提供了Ridge Regression 和 Lasso Regression的实现代码，帮助学生更好地理解和应用Ridge Regression 和 Lasso Regression。 7. 凸函数和凸集 凸函数和凸集是机器学习优化中的两个重要概念，课程笔记中对凸函数和凸集进行了详细的讲解，包括了凸函数和凸集的定义、性质等方面的内容。此外，课程笔记还提供了多种凸函数和凸集的实现方法，帮助学生更好地理解和应用凸函数和凸集。 8. 次梯度和次梯度算法 次梯度是机器学习优化中的一个重要概念，课程笔记中对次梯度进行了详细的讲解，包括了次梯度的定义、性质等方面的内容。此外，课程笔记还提供了次梯度算法的实现方法，帮助学生更好地理解和应用次梯度算法。 9. Fenchel 共轭函数 Fenchel 共轭函数是机器学习优化中的一个重要概念，课程笔记中对Fenchel 共轭函数进行了详细的讲解，包括了Fenchel 共轭函数的定义、性质等方面的内容。此外，课程笔记还提供了Fenchel 共轭函数的实现方法，帮助学生更好地理解和应用Fenchel 共轭函数。 10. Proximal Mapping 和 Moreau Envelope Proximal Mapping 和 Moreau Envelope是机器学习优化中的两个重要概念，课程笔记中对Proximal Mapping 和 Moreau Envelope进行了详细的讲解，包括了Proximal Mapping 和 Moreau Envelope的定义、性质等方面的内容。此外，课程笔记还提供了Proximal Mapping 和 Moreau Envelope的实现方法，帮助学生更好地理解和应用Proximal Mapping 和 Moreau Envelope。 本课程笔记涵盖了机器学习优化的基础知识，包括优化理论、梯度下降法、凸优化、线性代数等方面的内容，并提供了多种优化算法的实现方法，帮助学生更好地理解和应用机器学习优化。