非圆齿轮是一种特殊的齿轮设计，不同于传统的圆形齿轮，它们的齿廓遵循非圆形的几何形状。在本文件中，主要讨论了椭圆齿轮这一类型的非圆齿轮，以及齿轮传动的基本理论。
椭圆齿轮的结构设计基于椭圆的数学理论。椭圆定义为平面上的点到一定点（焦点）的距离与到一定直线（准线）的距离之比为常数 e（0<e<1）的轨迹。离心率 e 描述了椭圆的形状，而椭圆的方程可以通过参数方程表示，其中参数通常称为离心角 φ。当大圆半径 OA 围绕原点 O 旋转时，点 M 的轨迹就是椭圆。通过数学推导，可以得到椭圆的标准方程，即 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中 a 和 b 分别是椭圆的半长轴和半短轴。
接着，文件介绍了齿轮传动的基本概念。齿轮传动是机械传动中不可或缺的部分，尤其在大功率传输中具有高效率、紧凑的机构、长寿命和稳定的传动比等优点。齿轮种类多样，包括直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮和曲线齿圆柱齿轮。其中，直齿轮的轮齿平行于轴线，斜齿轮则沿轴线螺旋排列，人字齿轮由两个反向旋向的斜齿轮组合而成，而曲线齿圆柱齿轮的齿廓呈弧面。
渐开线标准直齿圆柱齿轮是齿轮设计中常见的类型。齿轮的各个结构参数，如齿数 z、齿顶圆、齿根圆、齿槽宽、齿厚、齿距等都有明确的定义。模数 m 是齿轮尺寸设计的关键参数，它在不同圆周上是变化的，但在分度圆上取标准值，使得齿轮尺寸计算简化。分度圆上的模数、齿厚、齿槽宽和齿距通常分别用 m、s、e 和 p 表示。模数 m 与齿距 p 之间有关系式 m = p/π，而分度圆的直径 d 可以通过 m 和齿数 z 计算得出。压力角 α 是描述齿轮啮合时接触点处切线与齿轮法线间夹角，对齿轮的承载能力和效率有直接影响。
非圆齿轮的结构设计特别是椭圆齿轮，涉及到椭圆的数学基础和齿轮工程的理论。在实际应用中，设计师会结合这些理论来优化齿轮的性能，满足特定的传动需求。理解这些基本概念对于设计高效、可靠的齿轮传动系统至关重要。
