波利亚怎样解题实例分析.doc

波利亚解题方法总结 波利亚解题方法是一种系统化的解题方法，旨在帮助学生更好地理解和解决数学问题。该方法可以分为四个步骤：熟悉问题、寻找解题方法、书写过程和总结与回顾。 熟悉问题阶段，学生需要了解未知是什么、已知是什么，并复述问题。同时，学生也需要思考以前是否做过类似的题，是否能仿照以前的解题过程写出此题。 寻找解题方法阶段，学生需要思索与未知相关的定理、公式、法则、概念，并考虑是否能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化。此外，学生也需要思考是否能对条件按所属类型重新分组和组合，以及是否能发现得到未知的方法。 书写过程阶段，学生需要按步骤写出自己的分析过程，并检查所写的步骤是否正确。 总结与回顾阶段，学生需要总结整个解题过程，并思考以前是否做过同类型的题，如果没有做过，需要思考这种类型的题有什么特点。 通过使用波利亚解题方法，学生可以系统地了解问题、寻找解题方法、书写过程和总结与回顾，提高自己的数学解题能力。 波利亚解题方法的优点在于，它可以帮助学生系统地思考问题、找出解题方法，并检查自己的解题过程。同时，该方法也可以帮助学生总结和回顾自己的解题过程，提高自己的数学解题能力。 在实际应用中，波利亚解题方法可以应用于各种数学问题，例如解析几何、代数、数论等。学生可以通过使用波利亚解题方法，提高自己的数学解题能力，并更好地理解和解决数学问题。 波利亚解题方法案例分析 以下是一些使用波利亚解题方法解决数学问题的案例： 例 1：证明∠B=∠C 该问题需要学生使用波利亚解题方法，首先熟悉问题，然后寻找解题方法。在寻找解题方法阶段，学生需要思索与未知相关的定理、公式、法则、概念，并考虑是否能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化。最终，学生可以通过使用全等三角形来证明∠B=∠C。 例 2：求二次函数 y=-3x2-6x+5 的图象的顶点坐标 该问题需要学生使用波利亚解题方法，首先熟悉问题，然后寻找解题方法。在寻找解题方法阶段，学生需要思索与未知相关的定理、公式、法则、概念，并考虑是否能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化。最终，学生可以通过使用公式（—，）来求解顶点坐标。 例 3：已知：如图，在△ABC 中， AB=5，AC=3，D 为 BC 中点，求 AD 取值 X 围 该问题需要学生使用波利亚解题方法，首先熟悉问题，然后寻找解题方法。在寻找解题方法阶段，学生需要思索与未知相关的定理、公式、法则、概念，并考虑是否能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化。最终，学生可以通过使用三角形三边关系来求解 AD 的取值 X 围。 这些案例表明，波利亚解题方法可以帮助学生系统地思考问题、找出解题方法，并检查自己的解题过程，从而提高自己的数学解题能力。