北师大版中考知识点复习总结.doc

北师大版中考知识点复习总结主要涵盖了初中数学的多个核心概念，主要分为实数、代数式两大章节。下面是对这些知识点的详细说明： **第一章 实数** **考点一、实数的概念及分类** 实数包括有理数和无理数。有理数又分为正有理数、零、负有理数，而无理数则包括正无理数、负无理数。无理数的关键特征是它们是无限不循环的小数，如平方根开不尽的数、特定意义的数（如π）、特定结构的数（如0.1010010001...）以及某些三角函数的值。 **考点二、实数的倒数、相反数和绝对值** - 相反数：两个数的符号相反，它们的和为零。例如，a的相反数是-a，满足a + (-a) = 0。 - 绝对值：表示数与原点的距离，总是非负的。如|a|表示a的绝对值，零的绝对值等于零。 - 倒数：若ab=1，则a和b互为倒数，1和-1的倒数等于自身，零没有倒数。 **考点三、平方根、算数平方根和立方根** - 平方根：一个数的平方等于a的数叫做a的平方根，正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根。 - 算术平方根：正数的正平方根叫做算术平方根，零的算术平方根是零。 - 立方根：一个数的立方等于a的数叫做a的立方根，正数有一个正立方根，负数有一个负立方根，零的立方根是零。 **考点四、科学记数法和近似数** - 有效数字：近似数中从第一个非零数字到末尾的所有数字，称为有效数字。 - 科学记数法：将数表示为na × 10^k形式，其中1≤|a|<10，n为整数。 **考点五、实数大小的比较** - 数轴比较：数轴上的点位置关系决定了实数的大小。 - 求差比较、求商比较法、绝对值比较法和平方法：都是比较实数大小的常见方法。 **考点六、实数的运算** - 加法和乘法的交换律、结合律确保了运算的有序性。 - 乘法对加法的分配律是代数运算的基础。 - 运算顺序：先乘方后乘除，最后加减，优先处理括号内的运算。 **第二章 代数式** **考点一、整式的有关概念** - 代数式：由运算符号连接的数或字母表达式。 - 单项式：只包含数字和字母的乘积，系数、字母及其指数组成，指数为所有字母指数的和。 **考点二、多项式** - 多项式是若干个单项式的和，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项为常数项。 - 多项式的次数是最高次项的次数。 这些知识点构成了初中数学中的基础框架，对考生进行中考复习具有指导意义，理解和掌握这些概念有助于提高数学成绩。