【知识点详解】
1. 小数乘法与除法：
- 在这些计算题中，学生需要掌握小数乘法的基本运算，例如0.32×5=1.6，0.01÷0.1=0.1，以及如何进行小数点的移动来简化计算。
- 除数是小数时，可以先将被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变为整数，如1.8÷0.3=6。
- 对于乘法，了解小数乘整数的方法，如1.8×20=36。
2. 小数加减法：
- 学生需要熟练进行小数的加减运算，例如3.2-0.1=3.1，以及处理相同位数的小数相加减的情况，如4.2-1.6=2.6。
- 在加减过程中，注意对齐小数点并保持相同的小数位数。
3. 乘法分配律的应用：
- 在递等式计算中，如5.5×8.2＋1.8×5.5，可以利用乘法分配律将5.5提取出来，简化计算过程，即5.5×(8.2+1.8)。
- 同理，2.35×4.64＋5.36×2.35可以转换为2.35×(4.64+5.36)，使得计算更高效。
4. 乘法和除法的结合：
- 学生需要熟悉乘法和除法的优先级，例如在8.8×1.25和25.2÷12+2.9这样的表达式中，先进行乘法再进行加法或除法。
5. 近似值与保留位数：
- 计算中涉及了保留一位小数，如1.55÷3.8≈0.4（保留一位小数），需要掌握四舍五入的规则。
6. 方程的解法：
- 在解方程部分，如x－1.9=7.8，学生需了解等式的性质，通过加1.9到等式的两边求解x。
- 对于x÷6.5=1.8，通过乘以6.5来解出x。
7. 小数乘法竖式计算：
- 如0.37×2.4，需要理解小数点位置的确定，以及按照整数乘法的步骤进行计算，最后定位小数点。
8. 小数除法竖式计算：
- 如0.59×0.027，学生需要掌握小数除法的竖式规则，注意商的小数点位置。
9. 乘法结合律与交换律：
- 如12.5×1.36×0.8，可以先计算12.5×0.8得到10，再乘以1.36，利用乘法的结合律简化计算。
10. 小数乘整数：
- 例如1.5×30，这里涉及到小数乘以整数，学生应知道小数部分不变，直接将整数乘过去。
11. 解方程技巧：
- 在解方程x+4.6=19.8和6 x=10.8时，需要了解如何通过加减乘除操作移项求解x，如在第一个方程中，减去4.6得到x=15.2。
通过以上训练，小学五年级的学生能够巩固和提升他们在小数运算、方程解法以及简便计算等方面的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
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