变量和函数教学教案.doc

《变量与函数》是初中数学中的重要概念，它在义务教育课程标准实验教科书中占据了显著的位置。本单元的教学目标在于引导学生从实际生活情境中理解变量、常量以及它们之间的函数关系，通过简单的实例帮助学生初步掌握函数的核心概念——变量间的特殊对应关系。 在教学内容上，本单元分为五个课时，第一课时着重介绍变量和函数的基本概念，让学生认识到变量是可以改变的数值，而常量则是固定不变的数值。函数则是一类特殊的对应关系，其中一个变量的每一个取值都会唯一确定另一个变量的值。这一课时的设计强调从生活实例中抽象出这些概念，如通过物价与购买力、速度与时间的例子，帮助学生理解变量间的相互影响。 教材分析中指出，函数是数学中极其重要的基础概念，它描述了现实世界中复杂数量关系的一种简化模型。函数、方程和不等式是初中数学的三大核心概念，分别从不同角度揭示数量关系。对于初学者来说，理解函数的关键在于识别变量间的唯一对应关系，即一个变量的变化如何唯一地决定另一个变量的值。同时，教材中提到，虽然函数图象的绘制是后续课时的内容，但为了更好地理解函数，部分函数图象的内容可以提前介绍，因为图像可以直观地展示变量间的对应关系。 在学情分析中，考虑到学生初次接触变量和函数可能会感到抽象难懂，特别是“唯一确定”的概念。因此，教学策略应该从学生熟悉的生活情境出发，通过实例让学生体验变量的依赖性和变化规律。例如，通过分析气温与日期、体重与年龄的关系，引导学生思考哪个变量能决定另一个变量，以及这种对应关系的唯一性。 教学目标分为知识目标、过程与方法目标以及情感与态度目标。知识目标要求学生能识别生活中的常量和变量，理解变量与函数的联系，能够举出涉及两个变量的例子并判断它们是否具有函数关系。过程与方法目标强调通过实例参与，让学生体验从实际问题中提炼数学知识的过程，感受数学研究的策略。情感与态度目标则旨在激发学生对数学的兴趣，让他们意识到数学与生活的紧密联系。 教学重点是通过实例抽象出函数的概念，而难点在于理解“唯一对应”的概念，这需要通过不同类型的对应关系（如一对一、多对一）来解释。教学的关键在于清楚地呈现由哪一个变量决定另一个变量，以及这种对应关系的唯一性。 针对学生已有的知识结构，他们已经学习了实数运算、列代数式以及解方程，具备了一定的数学基础。但是，理解函数关系尤其是没有具体情境的抽象对应关系对学生来说是个挑战。因此，教学策略应注重实例的运用，通过丰富的现实情境帮助学生理解和接受函数的概念，逐步建立对“唯一对应关系”的深刻理解。 变量与函数的教学旨在培养学生的抽象思维能力和应用数学模型解决实际问题的能力，通过实例分析和直观的函数图象，使学生能够从生活中发现数学的美和实用性，从而激发他们对数学的兴趣和热爱。